الجبر الأمثلة

$\cos (2 A) = \frac{- 2}{3}$

خطوة 1

انقُل السالب أمام الكسر.

$\cos (2 A) = - \frac{2}{3}$

خطوة 2

خُذ جيب التمام العكسي لكلا المتعادلين لاستخراج $A$ من داخل جيب التمام.

$2 A = \arccos (- \frac{2}{3})$

خطوة 3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

احسِب قيمة $\arccos (- \frac{2}{3})$ .

$2 A = 2.30052398$

خطوة 4

اقسِم كل حد في $2 A = 2.30052398$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اقسِم كل حد في $2 A = 2.30052398$ على $2$ .

$\frac{2 A}{2} = \frac{2.30052398}{2}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 A}{2} = \frac{2.30052398}{2}$

خطوة 4.2.1.2

اقسِم $A$ على $1$ .

$A = \frac{2.30052398}{2}$

خطوة 4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

اقسِم $2.30052398$ على $2$ .

$A = 1.15026199$

خطوة 5

دالة جيب التمام سالبة في الربعين الثاني والثالث. لإيجاد الحل الثاني، اطرح زاوية المرجع من $2 π$ لإيجاد الحل في الربع الثالث.

$2 A = 2 (3.14159265) - 2.30052398$

خطوة 6

أوجِد قيمة $A$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

اضرب $2$ في $3.14159265$ .

$2 A = 6.2831853 - 2.30052398$

خطوة 6.1.2

اطرح $2.30052398$ من $6.2831853$ .

$2 A = 3.98266132$

خطوة 6.2

اقسِم كل حد في $2 A = 3.98266132$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

اقسِم كل حد في $2 A = 3.98266132$ على $2$ .

$\frac{2 A}{2} = \frac{3.98266132}{2}$

خطوة 6.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 A}{2} = \frac{3.98266132}{2}$

خطوة 6.2.2.1.2

اقسِم $A$ على $1$ .

$A = \frac{3.98266132}{2}$

خطوة 6.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.3.1

اقسِم $3.98266132$ على $2$ .

$A = 1.99133066$

خطوة 7

أوجِد فترة $\cos (2 A)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

يمكن حساب فترة الدالة باستخدام $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

خطوة 7.2

استبدِل $b$ بـ $2$ في القاعدة للفترة.

$\frac{2 π}{| 2 |}$

خطوة 7.3

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $0$ و $2$ تساوي $2$ .

$\frac{2 π}{2}$

خطوة 7.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 π}{2}$

خطوة 7.4.2

اقسِم $π$ على $1$ .

$π$

خطوة 8

فترة دالة $\cos (2 A)$ هي $π$ ، لذا تتكرر القيم كل $π$ راديان في كلا الاتجاهين.

$A = 1.15026199 + π n, 1.99133066 + π n$ ، لأي عدد صحيح $n$