الجبر الأمثلة

$\log_{2} (\frac{9 x^{5}}{4 y^{3}})$

خطوة 1

أعِد كتابة $\log_{2} (\frac{9 x^{5}}{4 y^{3}})$ بالصيغة $\log_{2} (9 x^{5}) - \log_{2} (4 y^{3})$ .

$\log_{2} (9 x^{5}) - \log_{2} (4 y^{3})$

خطوة 2

أعِد كتابة $\log_{2} (9 x^{5})$ بالصيغة $\log_{2} (9) + \log_{2} (x^{5})$ .

$\log_{2} (9) + \log_{2} (x^{5}) - \log_{2} (4 y^{3})$

خطوة 3

وسّع $\log_{2} (x^{5})$ بنقل $5$ خارج اللوغاريتم.

$\log_{2} (9) + 5 \log_{2} (x) - \log_{2} (4 y^{3})$

خطوة 4

أعِد كتابة $\log_{2} (4 y^{3})$ بالصيغة $\log_{2} (4) + \log_{2} (y^{3})$ .

$\log_{2} (9) + 5 \log_{2} (x) - (\log_{2} (4) + \log_{2} (y^{3}))$

خطوة 5

وسّع $\log_{2} (y^{3})$ بنقل $3$ خارج اللوغاريتم.

$\log_{2} (9) + 5 \log_{2} (x) - (\log_{2} (4) + 3 \log_{2} (y))$

خطوة 6

أساس اللوغاريتم $2$ لـ $4$ هو $2$ .

$\log_{2} (9) + 5 \log_{2} (x) - (2 + 3 \log_{2} (y))$

خطوة 7

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

أعِد كتابة $\log_{2} (9)$ بالصيغة $\log_{2} (3^{2})$ .

$\log_{2} (3^{2}) + 5 \log_{2} (x) - (2 + 3 \log_{2} (y))$

خطوة 7.2

وسّع $\log_{2} (3^{2})$ بنقل $2$ خارج اللوغاريتم.

$2 \log_{2} (3) + 5 \log_{2} (x) - (2 + 3 \log_{2} (y))$

خطوة 7.3

طبّق خاصية التوزيع.

$2 \log_{2} (3) + 5 \log_{2} (x) - 1 \cdot 2 - (3 \log_{2} (y))$

خطوة 7.4

اضرب $- 1$ في $2$ .

$2 \log_{2} (3) + 5 \log_{2} (x) - 2 - (3 \log_{2} (y))$

خطوة 7.5

اضرب $3$ في $- 1$ .

$2 \log_{2} (3) + 5 \log_{2} (x) - 2 - 3 \log_{2} (y)$