الجبر الأمثلة

$r^{6} s^{6} + 27 s^{3}$

خطوة 1

أخرِج العامل $s^{3}$ من $r^{6} s^{6} + 27 s^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $s^{3}$ من $r^{6} s^{6}$ .

$s^{3} (r^{6} s^{3}) + 27 s^{3}$

خطوة 1.2

أخرِج العامل $s^{3}$ من $27 s^{3}$ .

$s^{3} (r^{6} s^{3}) + s^{3} \cdot 27$

خطوة 1.3

أخرِج العامل $s^{3}$ من $s^{3} (r^{6} s^{3}) + s^{3} \cdot 27$ .

$s^{3} (r^{6} s^{3} + 27)$

خطوة 2

أعِد كتابة $r^{6} s^{3}$ بالصيغة ${(r^{2} s)}^{3}$ .

$s^{3} ({(r^{2} s)}^{3} + 27)$

خطوة 3

أعِد كتابة $27$ بالصيغة $3^{3}$ .

$s^{3} ({(r^{2} s)}^{3} + 3^{3})$

خطوة 4

بما أن كلا الحدّين هما مكعبان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة مجموع مكعبين، $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ حيث $a = r^{2} s$ و $b = 3$ .

$s^{3} ((r^{2} s + 3) ({(r^{2} s)}^{2} - (r^{2} s) \cdot 3 + 3^{2}))$

خطوة 5

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $r^{2} s$ .

$s^{3} ((r^{2} s + 3) ({(r^{2})}^{2} s^{2} - (r^{2} s) \cdot 3 + 3^{2}))$

خطوة 5.1.2

اضرب الأُسس في ${(r^{2})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$s^{3} ((r^{2} s + 3) (r^{2 \cdot 2} s^{2} - (r^{2} s) \cdot 3 + 3^{2}))$

خطوة 5.1.2.2

اضرب $2$ في $2$ .

$s^{3} ((r^{2} s + 3) (r^{4} s^{2} - (r^{2} s) \cdot 3 + 3^{2}))$

خطوة 5.1.3

احذِف الأقواس.

$s^{3} ((r^{2} s + 3) (r^{4} s^{2} - r^{2} s \cdot 3 + 3^{2}))$

خطوة 5.1.4

اضرب $3$ في $- 1$ .

$s^{3} ((r^{2} s + 3) (r^{4} s^{2} - 3 r^{2} s + 3^{2}))$

خطوة 5.1.5

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$s^{3} ((r^{2} s + 3) (r^{4} s^{2} - 3 r^{2} s + 9))$

خطوة 5.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$s^{3} (r^{2} s + 3) (r^{4} s^{2} - 3 r^{2} s + 9)$