الجبر الأمثلة

${(x - 2)}^{2} + y^{2} = 13$

خطوة 1

أوجِد نقاط التقاطع مع المحور السيني.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني، عوّض بـ $0$ عن $y$ وأوجِد قيمة $x$ .

${(x - 2)}^{2} + {(0)}^{2} = 13$

خطوة 1.2

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اطرح ${(0)}^{2}$ من كلا المتعادلين.

${(x - 2)}^{2} = 13 - {(0)}^{2}$

خطوة 1.2.2

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

${(x - 2)}^{2} = 13 - 0$

خطوة 1.2.3

اضرب $- 1$ في $0$ .

${(x - 2)}^{2} = 13 + 0$

خطوة 1.2.4

أضف $13$ و $0$ .

${(x - 2)}^{2} = 13$

خطوة 1.2.5

خُذ الجذر المحدد لكلا المتعادلين لحذف الأُس على الطرف الأيسر.

$x - 2 = \pm \sqrt{13}$

خطوة 1.2.6

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.6.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$x - 2 = \sqrt{13}$

خطوة 1.2.6.2

أضف $2$ إلى كلا المتعادلين.

$x = \sqrt{13} + 2$

خطوة 1.2.6.3

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$x - 2 = - \sqrt{13}$

خطوة 1.2.6.4

أضف $2$ إلى كلا المتعادلين.

$x = - \sqrt{13} + 2$

خطوة 1.2.6.5

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$x = \sqrt{13} + 2, - \sqrt{13} + 2$

خطوة 1.3

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني بصيغة النقطة.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني: $(\sqrt{13} + 2, 0), (- \sqrt{13} + 2, 0)$

خطوة 2

أوجِد نقاط التقاطع مع المحور الصادي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي، عوّض بـ $0$ عن $x$ وأوجِد قيمة $y$ .

${((0) - 2)}^{2} + y^{2} = 13$

خطوة 2.2

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط ${((0) - 2)}^{2} + y^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

اطرح $2$ من $0$ .

${(- 2)}^{2} + y^{2} = 13$

خطوة 2.2.1.2

ارفع $- 2$ إلى القوة $2$ .

$4 + y^{2} = 13$

خطوة 2.2.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

اطرح $4$ من كلا المتعادلين.

$y^{2} = 13 - 4$

خطوة 2.2.2.2

اطرح $4$ من $13$ .

$y^{2} = 9$

خطوة 2.2.3

خُذ الجذر المحدد لكلا المتعادلين لحذف الأُس على الطرف الأيسر.

$y = \pm \sqrt{9}$

خطوة 2.2.4

بسّط $\pm \sqrt{9}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.4.1

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$y = \pm \sqrt{3^{2}}$

خطوة 2.2.4.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$y = \pm 3$

خطوة 2.2.5

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.5.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$y = 3$

خطوة 2.2.5.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$y = - 3$

خطوة 2.2.5.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$y = 3, - 3$

خطوة 2.3

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي بصيغة النقطة.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي: $(0, 3), (0, - 3)$

خطوة 3

اسرِد التقاطعات.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني: $(\sqrt{13} + 2, 0), (- \sqrt{13} + 2, 0)$

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي: $(0, 3), (0, - 3)$

خطوة 4