الجبر الأمثلة

$4 x^{2} - 4 x = - 4 x + 1$

خطوة 1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أضف $4 x$ إلى كلا المتعادلين.

$4 x^{2} - 4 x + 4 x = 1$

خطوة 1.2

جمّع الحدود المتعاكسة في $4 x^{2} - 4 x + 4 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أضف $- 4 x$ و $4 x$ .

$4 x^{2} + 0 = 1$

خطوة 1.2.2

أضف $4 x^{2}$ و $0$ .

$4 x^{2} = 1$

خطوة 2

اقسِم كل حد في $4 x^{2} = 1$ على $4$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اقسِم كل حد في $4 x^{2} = 1$ على $4$ .

$\frac{4 x^{2}}{4} = \frac{1}{4}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 x^{2}}{4} = \frac{1}{4}$

خطوة 2.2.1.2

اقسِم $x^{2}$ على $1$ .

$x^{2} = \frac{1}{4}$

خطوة 3

خُذ الجذر المحدد لكلا المتعادلين لحذف الأُس على الطرف الأيسر.

$x = \pm \sqrt{\frac{1}{4}}$

خطوة 4

بسّط $\pm \sqrt{\frac{1}{4}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{1}{4}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}}$

خطوة 4.2

أي جذر لـ $1$ هو $1$ .

$x = \pm \frac{1}{\sqrt{4}}$

خطوة 4.3

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$x = \pm \frac{1}{\sqrt{2^{2}}}$

خطوة 4.3.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$x = \pm \frac{1}{2}$

خطوة 5

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$x = \frac{1}{2}$

خطوة 5.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$x = - \frac{1}{2}$

خطوة 5.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$x = \frac{1}{2}, - \frac{1}{2}$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{1}{2}, - \frac{1}{2}$

الصيغة العشرية:

$x = 0.5, - 0.5$