الجبر الأمثلة

${(27 x^{12} y^{- 21})}^{\frac{2}{3}}$

خطوة 1

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(27 x^{12} \frac{1}{y^{21}})}^{\frac{2}{3}}$

خطوة 2

اضرب $27 x^{12} \frac{1}{y^{21}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اجمع $27$ و $\frac{1}{y^{21}}$ .

${(x^{12} \frac{27}{y^{21}})}^{\frac{2}{3}}$

خطوة 2.2

اجمع $x^{12}$ و $\frac{27}{y^{21}}$ .

${(\frac{x^{12} \cdot 27}{y^{21}})}^{\frac{2}{3}}$

خطوة 3

انقُل $27$ إلى يسار $x^{12}$ .

${(\frac{27 \cdot x^{12}}{y^{21}})}^{\frac{2}{3}}$

خطوة 4

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{27 x^{12}}{y^{21}}$ .

$\frac{{(27 x^{12})}^{\frac{2}{3}}}{{(y^{21})}^{\frac{2}{3}}}$

خطوة 4.2

طبّق قاعدة الضرب على $27 x^{12}$ .

$\frac{27^{\frac{2}{3}} {(x^{12})}^{\frac{2}{3}}}{{(y^{21})}^{\frac{2}{3}}}$

خطوة 5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أعِد كتابة $27$ بالصيغة $3^{3}$ .

$\frac{{(3^{3})}^{\frac{2}{3}} {(x^{12})}^{\frac{2}{3}}}{{(y^{21})}^{\frac{2}{3}}}$

خطوة 5.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3^{3 (\frac{2}{3})} {(x^{12})}^{\frac{2}{3}}}{{(y^{21})}^{\frac{2}{3}}}$

خطوة 5.3

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3^{3 (\frac{2}{3})} {(x^{12})}^{\frac{2}{3}}}{{(y^{21})}^{\frac{2}{3}}}$

خطوة 5.3.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{3^{2} {(x^{12})}^{\frac{2}{3}}}{{(y^{21})}^{\frac{2}{3}}}$

خطوة 5.4

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$\frac{9 {(x^{12})}^{\frac{2}{3}}}{{(y^{21})}^{\frac{2}{3}}}$

خطوة 5.5

اضرب الأُسس في ${(x^{12})}^{\frac{2}{3}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.5.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{9 x^{12 (\frac{2}{3})}}{{(y^{21})}^{\frac{2}{3}}}$

خطوة 5.5.2

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.5.2.1

أخرِج العامل $3$ من $12$ .

$\frac{9 x^{3 (4) \frac{2}{3}}}{{(y^{21})}^{\frac{2}{3}}}$

خطوة 5.5.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{9 x^{3 \cdot 4 \frac{2}{3}}}{{(y^{21})}^{\frac{2}{3}}}$

خطوة 5.5.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{9 x^{4 \cdot 2}}{{(y^{21})}^{\frac{2}{3}}}$

خطوة 5.5.3

اضرب $4$ في $2$ .

$\frac{9 x^{8}}{{(y^{21})}^{\frac{2}{3}}}$

خطوة 6

اضرب الأُسس في ${(y^{21})}^{\frac{2}{3}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{9 x^{8}}{y^{21 (\frac{2}{3})}}$

خطوة 6.2

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

أخرِج العامل $3$ من $21$ .

$\frac{9 x^{8}}{y^{3 (7) \frac{2}{3}}}$

خطوة 6.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{9 x^{8}}{y^{3 \cdot 7 \frac{2}{3}}}$

خطوة 6.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{9 x^{8}}{y^{7 \cdot 2}}$

خطوة 6.3

اضرب $7$ في $2$ .

$\frac{9 x^{8}}{y^{14}}$