الجبر الأمثلة

$x + 5 = \log_{4} (256)$

خطوة 1

أساس اللوغاريتم $4$ لـ $256$ هو $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد الكتابة في صورة معادلة.

$x + 5 = \log_{4} (256) = x$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $\log_{4} (256) = x$ بالصيغة الأُسية باستخدام تعريف اللوغاريتم. إذا كان $x$ و $b$ عددين حقيقيين موجبين وكان $b$ لا يساوي $1$ ، إذن $\log_{b} (x) = y$ تكافئ $b^{y} = x$ .

$x + 5 = 4^{x} = 256$

خطوة 1.3

أنشئ عبارات في المعادلة بحيث تكون جميعها ذات أساسات متساوية.

$x + 5 = {(2^{2})}^{x} = 2^{8}$

خطوة 1.4

أعِد كتابة ${(2^{2})}^{x}$ بالصيغة $2^{2 x}$ .

$x + 5 = 2^{2 x} = 2^{8}$

خطوة 1.5

بما أن العددين متساويان في الأساس، إذن تتساوى العبارتان فقط إذا تساوى الأُسان أيضًا.

$x + 5 = 2 x = 8$

خطوة 1.6

أوجِد قيمة $x$ .

$x + 5 = x = 4$

خطوة 1.7

المتغير $x$ يساوي $4$ .

$x + 5 = 4$

خطوة 2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح $5$ من كلا المتعادلين.

$x = 4 - 5$

خطوة 2.2

اطرح $5$ من $4$ .

$x = - 1$