الجبر الأمثلة

$36^{2 x - 7} = 6^{x - 5}$

خطوة 1

أنشئ عبارات متكافئة في المعادلة بحيث تكون جميعها ذات أساسات متساوية.

$6^{2 (2 x - 7)} = 6^{x - 5}$

خطوة 2

بما أن العددين متساويان في الأساس، إذن تتساوى العبارتان فقط إذا تساوى الأُسان أيضًا.

$2 (2 x - 7) = x - 5$

خطوة 3

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط $2 (2 x - 7)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أعِد الكتابة.

$0 + 0 + 2 (2 x - 7) = x - 5$

خطوة 3.1.2

بسّط بجمع الأصفار.

$2 (2 x - 7) = x - 5$

خطوة 3.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$2 (2 x) + 2 \cdot - 7 = x - 5$

خطوة 3.1.4

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.4.1

اضرب $2$ في $2$ .

$4 x + 2 \cdot - 7 = x - 5$

خطوة 3.1.4.2

اضرب $2$ في $- 7$ .

$4 x - 14 = x - 5$

خطوة 3.2

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اطرح $x$ من كلا المتعادلين.

$4 x - 14 - x = - 5$

خطوة 3.2.2

اطرح $x$ من $4 x$ .

$3 x - 14 = - 5$

خطوة 3.3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

أضف $14$ إلى كلا المتعادلين.

$3 x = - 5 + 14$

خطوة 3.3.2

أضف $- 5$ و $14$ .

$3 x = 9$

خطوة 3.4

اقسِم كل حد في $3 x = 9$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

اقسِم كل حد في $3 x = 9$ على $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{9}{3}$

خطوة 3.4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 x}{3} = \frac{9}{3}$

خطوة 3.4.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{9}{3}$

خطوة 3.4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.3.1

اقسِم $9$ على $3$ .

$x = 3$