الجبر الأمثلة

$- 3 x^{2} = 150$

خطوة 1

اقسِم كل حد في $- 3 x^{2} = 150$ على $- 3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اقسِم كل حد في $- 3 x^{2} = 150$ على $- 3$ .

$\frac{- 3 x^{2}}{- 3} = \frac{150}{- 3}$

خطوة 1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 3 x^{2}}{- 3} = \frac{150}{- 3}$

خطوة 1.2.1.2

اقسِم $x^{2}$ على $1$ .

$x^{2} = \frac{150}{- 3}$

خطوة 1.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

اقسِم $150$ على $- 3$ .

$x^{2} = - 50$

خطوة 2

خُذ الجذر المحدد لكلا المتعادلين لحذف الأُس على الطرف الأيسر.

$x = \pm \sqrt{- 50}$

خطوة 3

بسّط $\pm \sqrt{- 50}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة $- 50$ بالصيغة $- 1 (50)$ .

$x = \pm \sqrt{- 1 (50)}$

خطوة 3.2

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (50)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{50}$ .

$x = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{50}$

خطوة 3.3

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$x = \pm i \cdot \sqrt{50}$

خطوة 3.4

أعِد كتابة $50$ بالصيغة $5^{2} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

أخرِج العامل $25$ من $50$ .

$x = \pm i \cdot \sqrt{25 (2)}$

خطوة 3.4.2

أعِد كتابة $25$ بالصيغة $5^{2}$ .

$x = \pm i \cdot \sqrt{5^{2} \cdot 2}$

خطوة 3.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = \pm i \cdot (5 \sqrt{2})$

خطوة 3.6

انقُل $5$ إلى يسار $i$ .

$x = \pm 5 i \sqrt{2}$

خطوة 4

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$x = 5 i \sqrt{2}$

خطوة 4.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$x = - 5 i \sqrt{2}$

خطوة 4.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$x = 5 i \sqrt{2}, - 5 i \sqrt{2}$