الجبر الأمثلة

$16 x^{2} + 4 y^{2} \leq 64$ $y \geq - x^{2} + 2$

خطوة 1

أوجِد قيمة $y$ في $16 x^{2} + 4 y^{2} \leq 64$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $16 x^{2}$ من كلا طرفي المتباينة.

$4 y^{2} \leq 64 - 16 x^{2}$

خطوة 1.2

اقسِم كل حد في $4 y^{2} \leq 64 - 16 x^{2}$ على $4$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اقسِم كل حد في $4 y^{2} \leq 64 - 16 x^{2}$ على $4$ .

$\frac{4 y^{2}}{4} \leq \frac{64}{4} + \frac{- 16 x^{2}}{4}$

خطوة 1.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 y^{2}}{4} \leq \frac{64}{4} + \frac{- 16 x^{2}}{4}$

خطوة 1.2.2.1.2

اقسِم $y^{2}$ على $1$ .

$y^{2} \leq \frac{64}{4} + \frac{- 16 x^{2}}{4}$

خطوة 1.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.1

اقسِم $64$ على $4$ .

$y^{2} \leq 16 + \frac{- 16 x^{2}}{4}$

خطوة 1.2.3.1.2

احذِف العامل المشترك لـ $- 16$ و $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.2.1

أخرِج العامل $4$ من $- 16 x^{2}$ .

$y^{2} \leq 16 + \frac{4 (- 4 x^{2})}{4}$

خطوة 1.2.3.1.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.2.2.1

أخرِج العامل $4$ من $4$ .

$y^{2} \leq 16 + \frac{4 (- 4 x^{2})}{4 (1)}$

خطوة 1.2.3.1.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$y^{2} \leq 16 + \frac{4 (- 4 x^{2})}{4 \cdot 1}$

خطوة 1.2.3.1.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$y^{2} \leq 16 + \frac{- 4 x^{2}}{1}$

خطوة 1.2.3.1.2.2.4

اقسِم $- 4 x^{2}$ على $1$ .

$y^{2} \leq 16 - 4 x^{2}$

خطوة 1.3

خُذ الجذر المحدد لكلا المتباينين لحذف الأُس على الطرف الأيسر.

$\sqrt{y^{2}} \leq \sqrt{16 - 4 x^{2}}$

خطوة 1.4

بسّط المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1.1

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$| y | \leq \sqrt{16 - 4 x^{2}}$

خطوة 1.4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.2.1

بسّط $\sqrt{16 - 4 x^{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.2.1.1

أخرِج العامل $4$ من $16 - 4 x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.2.1.1.1

أخرِج العامل $4$ من $16$ .

$| y | \leq \sqrt{4 (4) - 4 x^{2}}$

خطوة 1.4.2.1.1.2

أخرِج العامل $4$ من $- 4 x^{2}$ .

$| y | \leq \sqrt{4 (4) + 4 (- x^{2})}$

خطوة 1.4.2.1.1.3

أخرِج العامل $4$ من $4 (4) + 4 (- x^{2})$ .

$| y | \leq \sqrt{4 (4 - x^{2})}$

خطوة 1.4.2.1.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$| y | \leq \sqrt{4 (2^{2} - x^{2})}$

خطوة 1.4.2.1.3

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = 2$ و $b = x$ .

$| y | \leq \sqrt{4 (2 + x) (2 - x)}$

خطوة 1.4.2.1.4

أعِد كتابة $4 (2 + x) (2 - x)$ بالصيغة $2^{2} ((2 + x) (2 - x))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.2.1.4.1

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$| y | \leq \sqrt{2^{2} (2 + x) (2 - x)}$

خطوة 1.4.2.1.4.2

أضف الأقواس.

$| y | \leq \sqrt{2^{2} ((2 + x) (2 - x))}$

خطوة 1.4.2.1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$| y | \leq | 2 | \sqrt{(2 + x) (2 - x)}$

خطوة 1.4.2.1.6

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $0$ و $2$ تساوي $2$ .

$| y | \leq 2 \sqrt{(2 + x) (2 - x)}$

خطوة 1.5

اكتب $| y | \leq 2 \sqrt{(2 + x) (2 - x)}$ في صورة دالة قطع متتابعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

لإيجاد الفترة للجزء الأول، أوجِد الموضع الذي تكون فيه قيمة ما بين شريطَي القيمة المطلقة غير سالبة.

$y \geq 0$

خطوة 1.5.2

في الجزء الذي يكون فيه $y$ غير سالب، احذف القيمة المطلقة.

$y \leq 2 \sqrt{(2 + x) (2 - x)}$

خطوة 1.5.3

أوجِد نطاق $y \leq 2 \sqrt{(2 + x) (2 - x)}$ وأوجِد التقاطع مع $y \geq 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.3.1

أوجِد نطاق $y \leq 2 \sqrt{(2 + x) (2 - x)}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.3.1.1

عيّن قيمة المجذور في $\sqrt{(2 + x) (2 - x)}$ بحيث تصبح أكبر من أو تساوي $0$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة معرّفة.

$(2 + x) (2 - x) \geq 0$

خطوة 1.5.3.1.2

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.3.1.2.1

بسّط $(2 + x) (2 - x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.3.1.2.1.1

وسّع $(2 + x) (2 - x)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.3.1.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$2 (2 - x) + x (2 - x) \geq 0$

خطوة 1.5.3.1.2.1.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$2 \cdot 2 + 2 (- x) + x (2 - x) \geq 0$

خطوة 1.5.3.1.2.1.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$2 \cdot 2 + 2 (- x) + x \cdot 2 + x (- x) \geq 0$

خطوة 1.5.3.1.2.1.2

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.3.1.2.1.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.3.1.2.1.2.1.1

اضرب $2$ في $2$ .

$4 + 2 (- x) + x \cdot 2 + x (- x) \geq 0$

خطوة 1.5.3.1.2.1.2.1.2

اضرب $- 1$ في $2$ .

$4 - 2 x + x \cdot 2 + x (- x) \geq 0$

خطوة 1.5.3.1.2.1.2.1.3

انقُل $2$ إلى يسار $x$ .

$4 - 2 x + 2 \cdot x + x (- x) \geq 0$

خطوة 1.5.3.1.2.1.2.1.4

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$4 - 2 x + 2 x - x \cdot x \geq 0$

خطوة 1.5.3.1.2.1.2.1.5

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.3.1.2.1.2.1.5.1

انقُل $x$ .

$4 - 2 x + 2 x - (x \cdot x) \geq 0$

خطوة 1.5.3.1.2.1.2.1.5.2

اضرب $x$ في $x$ .

$4 - 2 x + 2 x - x^{2} \geq 0$

خطوة 1.5.3.1.2.1.2.2

أضف $- 2 x$ و $2 x$ .

$4 + 0 - x^{2} \geq 0$

خطوة 1.5.3.1.2.1.2.3

أضف $4$ و $0$ .

$4 - x^{2} \geq 0$

خطوة 1.5.3.1.2.2

اطرح $4$ من كلا طرفي المتباينة.

$- x^{2} \geq - 4$

خطوة 1.5.3.1.2.3

اقسِم كل حد في $- x^{2} \geq - 4$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.3.1.2.3.1

اقسِم كل حد في $- x^{2} \geq - 4$ على $- 1$ . وعند ضرب كلا طرفي المتباينة في قيمة سالبة أو قسمتهما عليها، اعكس اتجاه علامة المتباينة.

$\frac{- x^{2}}{- 1} \leq \frac{- 4}{- 1}$

خطوة 1.5.3.1.2.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.3.1.2.3.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{x^{2}}{1} \leq \frac{- 4}{- 1}$

خطوة 1.5.3.1.2.3.2.2

اقسِم $x^{2}$ على $1$ .

$x^{2} \leq \frac{- 4}{- 1}$

خطوة 1.5.3.1.2.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.3.1.2.3.3.1

اقسِم $- 4$ على $- 1$ .

$x^{2} \leq 4$

خطوة 1.5.3.1.2.4

خُذ الجذر المحدد لكلا المتباينين لحذف الأُس على الطرف الأيسر.

$\sqrt{x^{2}} \leq \sqrt{4}$

خطوة 1.5.3.1.2.5

بسّط المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.3.1.2.5.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.3.1.2.5.1.1

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$| x | \leq \sqrt{4}$

خطوة 1.5.3.1.2.5.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.3.1.2.5.2.1

بسّط $\sqrt{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.3.1.2.5.2.1.1

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$| x | \leq \sqrt{2^{2}}$

خطوة 1.5.3.1.2.5.2.1.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$| x | \leq | 2 |$

خطوة 1.5.3.1.2.5.2.1.3

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $0$ و $2$ تساوي $2$ .

$| x | \leq 2$

خطوة 1.5.3.1.2.6

اكتب $| x | \leq 2$ في صورة دالة قطع متتابعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.3.1.2.6.1

لإيجاد الفترة للجزء الأول، أوجِد الموضع الذي تكون فيه قيمة ما بين شريطَي القيمة المطلقة غير سالبة.

$x \geq 0$

خطوة 1.5.3.1.2.6.2

في الجزء الذي يكون فيه $x$ غير سالب، احذف القيمة المطلقة.

$x \leq 2$

خطوة 1.5.3.1.2.6.3

لإيجاد الفترة للجزء الثاني، أوجِد الموضع الذي تكون فيه قيمة ما بين شريطَي القيمة المطلقة سالبة.

$x < 0$

خطوة 1.5.3.1.2.6.4

في الجزء الذي يكون فيه $x$ سالبًا، احذف القيمة المطلقة واضرب في $- 1$ .

$- x \leq 2$

خطوة 1.5.3.1.2.6.5

اكتب في صورة دالة قطع متتابعة.

${\begin{cases} x \leq 2 & x \geq 0 \\ - x \leq 2 & x < 0 \end{cases}$

خطوة 1.5.3.1.2.7

أوجِد التقاطع بين $x \leq 2$ و $x \geq 0$ .

$0 \leq x \leq 2$

خطوة 1.5.3.1.2.8

أوجِد حل $- x \leq 2$ عندما تكون $x < 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.3.1.2.8.1

اقسِم كل حد في $- x \leq 2$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.3.1.2.8.1.1

اقسِم كل حد في $- x \leq 2$ على $- 1$ . وعند ضرب كلا طرفي المتباينة في قيمة سالبة أو قسمتهما عليها، اعكس اتجاه علامة المتباينة.

$\frac{- x}{- 1} \geq \frac{2}{- 1}$

خطوة 1.5.3.1.2.8.1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.3.1.2.8.1.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{x}{1} \geq \frac{2}{- 1}$

خطوة 1.5.3.1.2.8.1.2.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x \geq \frac{2}{- 1}$

خطوة 1.5.3.1.2.8.1.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.3.1.2.8.1.3.1

اقسِم $2$ على $- 1$ .

$x \geq - 2$

خطوة 1.5.3.1.2.8.2

أوجِد التقاطع بين $x \geq - 2$ و $x < 0$ .

$- 2 \leq x < 0$

خطوة 1.5.3.1.2.9

أوجِد اتحاد الحلول.

$- 2 \leq x \leq 2$

خطوة 1.5.3.1.3

النطاق هو جميع قيم $y$ التي تجعل العبارة معرّفة.

$[- 2, 2]$

خطوة 1.5.3.2

أوجِد التقاطع بين $y \geq 0$ و $[- 2, 2]$ .

$0 \leq y \leq 2$

خطوة 1.5.4

لإيجاد الفترة للجزء الثاني، أوجِد الموضع الذي تكون فيه قيمة ما بين شريطَي القيمة المطلقة سالبة.

$y < 0$

خطوة 1.5.5

في الجزء الذي يكون فيه $y$ سالبًا، احذف القيمة المطلقة واضرب في $- 1$ .

$- y \leq 2 \sqrt{(2 + x) (2 - x)}$

خطوة 1.5.6

أوجِد نطاق $- y \leq 2 \sqrt{(2 + x) (2 - x)}$ وأوجِد التقاطع مع $y < 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.6.1

أوجِد نطاق $- y \leq 2 \sqrt{(2 + x) (2 - x)}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.6.1.1

عيّن قيمة المجذور في $\sqrt{(2 + x) (2 - x)}$ بحيث تصبح أكبر من أو تساوي $0$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة معرّفة.

$(2 + x) (2 - x) \geq 0$

خطوة 1.5.6.1.2

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.6.1.2.1

بسّط $(2 + x) (2 - x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.6.1.2.1.1

وسّع $(2 + x) (2 - x)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.6.1.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$2 (2 - x) + x (2 - x) \geq 0$

خطوة 1.5.6.1.2.1.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$2 \cdot 2 + 2 (- x) + x (2 - x) \geq 0$

خطوة 1.5.6.1.2.1.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$2 \cdot 2 + 2 (- x) + x \cdot 2 + x (- x) \geq 0$

خطوة 1.5.6.1.2.1.2

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.6.1.2.1.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.6.1.2.1.2.1.1

اضرب $2$ في $2$ .

$4 + 2 (- x) + x \cdot 2 + x (- x) \geq 0$

خطوة 1.5.6.1.2.1.2.1.2

اضرب $- 1$ في $2$ .

$4 - 2 x + x \cdot 2 + x (- x) \geq 0$

خطوة 1.5.6.1.2.1.2.1.3

انقُل $2$ إلى يسار $x$ .

$4 - 2 x + 2 \cdot x + x (- x) \geq 0$

خطوة 1.5.6.1.2.1.2.1.4

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$4 - 2 x + 2 x - x \cdot x \geq 0$

خطوة 1.5.6.1.2.1.2.1.5

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.6.1.2.1.2.1.5.1

انقُل $x$ .

$4 - 2 x + 2 x - (x \cdot x) \geq 0$

خطوة 1.5.6.1.2.1.2.1.5.2

اضرب $x$ في $x$ .

$4 - 2 x + 2 x - x^{2} \geq 0$

خطوة 1.5.6.1.2.1.2.2

أضف $- 2 x$ و $2 x$ .

$4 + 0 - x^{2} \geq 0$

خطوة 1.5.6.1.2.1.2.3

أضف $4$ و $0$ .

$4 - x^{2} \geq 0$

خطوة 1.5.6.1.2.2

اطرح $4$ من كلا طرفي المتباينة.

$- x^{2} \geq - 4$

خطوة 1.5.6.1.2.3

اقسِم كل حد في $- x^{2} \geq - 4$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.6.1.2.3.1

$\frac{- x^{2}}{- 1} \leq \frac{- 4}{- 1}$

خطوة 1.5.6.1.2.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.6.1.2.3.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{x^{2}}{1} \leq \frac{- 4}{- 1}$

خطوة 1.5.6.1.2.3.2.2

اقسِم $x^{2}$ على $1$ .

$x^{2} \leq \frac{- 4}{- 1}$

خطوة 1.5.6.1.2.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.6.1.2.3.3.1

اقسِم $- 4$ على $- 1$ .

$x^{2} \leq 4$

خطوة 1.5.6.1.2.4

خُذ الجذر المحدد لكلا المتباينين لحذف الأُس على الطرف الأيسر.

$\sqrt{x^{2}} \leq \sqrt{4}$

خطوة 1.5.6.1.2.5

بسّط المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.6.1.2.5.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.6.1.2.5.1.1

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$| x | \leq \sqrt{4}$

خطوة 1.5.6.1.2.5.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.6.1.2.5.2.1

بسّط $\sqrt{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.6.1.2.5.2.1.1

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$| x | \leq \sqrt{2^{2}}$

خطوة 1.5.6.1.2.5.2.1.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$| x | \leq | 2 |$

خطوة 1.5.6.1.2.5.2.1.3

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $0$ و $2$ تساوي $2$ .

$| x | \leq 2$

خطوة 1.5.6.1.2.6

اكتب $| x | \leq 2$ في صورة دالة قطع متتابعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.6.1.2.6.1

لإيجاد الفترة للجزء الأول، أوجِد الموضع الذي تكون فيه قيمة ما بين شريطَي القيمة المطلقة غير سالبة.

$x \geq 0$

خطوة 1.5.6.1.2.6.2

في الجزء الذي يكون فيه $x$ غير سالب، احذف القيمة المطلقة.

$x \leq 2$

خطوة 1.5.6.1.2.6.3

لإيجاد الفترة للجزء الثاني، أوجِد الموضع الذي تكون فيه قيمة ما بين شريطَي القيمة المطلقة سالبة.

$x < 0$

خطوة 1.5.6.1.2.6.4

في الجزء الذي يكون فيه $x$ سالبًا، احذف القيمة المطلقة واضرب في $- 1$ .

$- x \leq 2$

خطوة 1.5.6.1.2.6.5

اكتب في صورة دالة قطع متتابعة.

${\begin{cases} x \leq 2 & x \geq 0 \\ - x \leq 2 & x < 0 \end{cases}$

خطوة 1.5.6.1.2.7

أوجِد التقاطع بين $x \leq 2$ و $x \geq 0$ .

$0 \leq x \leq 2$

خطوة 1.5.6.1.2.8

أوجِد حل $- x \leq 2$ عندما تكون $x < 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.6.1.2.8.1

اقسِم كل حد في $- x \leq 2$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.6.1.2.8.1.1

$\frac{- x}{- 1} \geq \frac{2}{- 1}$

خطوة 1.5.6.1.2.8.1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.6.1.2.8.1.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{x}{1} \geq \frac{2}{- 1}$

خطوة 1.5.6.1.2.8.1.2.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x \geq \frac{2}{- 1}$

خطوة 1.5.6.1.2.8.1.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.6.1.2.8.1.3.1

اقسِم $2$ على $- 1$ .

$x \geq - 2$

خطوة 1.5.6.1.2.8.2

أوجِد التقاطع بين $x \geq - 2$ و $x < 0$ .

$- 2 \leq x < 0$

خطوة 1.5.6.1.2.9

أوجِد اتحاد الحلول.

$- 2 \leq x \leq 2$

خطوة 1.5.6.1.3

النطاق هو جميع قيم $y$ التي تجعل العبارة معرّفة.

$[- 2, 2]$

خطوة 1.5.6.2

أوجِد التقاطع بين $y < 0$ و $[- 2, 2]$ .

$- 2 \leq y < 0$

خطوة 1.5.7

اكتب في صورة دالة قطع متتابعة.

${\begin{cases} y \leq 2 \sqrt{(2 + x) (2 - x)} & 0 \leq y \leq 2 \\ - y \leq 2 \sqrt{(2 + x) (2 - x)} & - 2 \leq y < 0 \end{cases}$

خطوة 1.6

أوجِد التقاطع بين $y \leq 2 \sqrt{(2 + x) (2 - x)}$ و $0 \leq y \leq 2$ .

$0 \leq y \leq N o (Min i m u m)$

خطوة 1.7

أوجِد حل $- y \leq 2 \sqrt{(2 + x) (2 - x)}$ عندما تكون $- 2 \leq y < 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.7.1

اقسِم كل حد في $- y \leq 2 \sqrt{(2 + x) (2 - x)}$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.7.1.1

اقسِم كل حد في $- y \leq 2 \sqrt{(2 + x) (2 - x)}$ على $- 1$ . وعند ضرب كلا طرفي المتباينة في قيمة سالبة أو قسمتهما عليها، اعكس اتجاه علامة المتباينة.

$\frac{- y}{- 1} \geq \frac{2 \sqrt{(2 + x) (2 - x)}}{- 1}$

خطوة 1.7.1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.7.1.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{y}{1} \geq \frac{2 \sqrt{(2 + x) (2 - x)}}{- 1}$

خطوة 1.7.1.2.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y \geq \frac{2 \sqrt{(2 + x) (2 - x)}}{- 1}$

خطوة 1.7.1.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.7.1.3.1

انقُل العدد سالب واحد من قاسم $\frac{2 \sqrt{(2 + x) (2 - x)}}{- 1}$ .

$y \geq - 1 \cdot (2 \sqrt{(2 + x) (2 - x)})$

خطوة 1.7.1.3.2

أعِد كتابة $- 1 \cdot (2 \sqrt{(2 + x) (2 - x)})$ بالصيغة $- (2 \sqrt{(2 + x) (2 - x)})$ .

$y \geq - (2 \sqrt{(2 + x) (2 - x)})$

خطوة 1.7.1.3.3

اضرب $2$ في $- 1$ .

$y \geq - 2 \sqrt{(2 + x) (2 - x)}$

خطوة 1.7.2

أوجِد التقاطع بين $y \geq - 2 \sqrt{(2 + x) (2 - x)}$ و $- 2 \leq y < 0$ .

لا يوجد حل

خطوة 1.8

أوجِد اتحاد الحلول.

$0 \leq y \leq i N o Min m^{2} u$

خطوة 2

أوجِد التقاطع بين $0 \leq y \leq i N o Min m^{2} u$ و $y \geq - x^{2} + 2$ .

لا يوجد حل