الجبر الأمثلة

${(\frac{6 a^{3} b^{4}}{z^{2} y^{4}})}^{- 3} \cdot {(\frac{2 z y}{3 a b})}^{- 2}$

خطوة 1

غيّر علامة الأُس بإعادة كتابة الأساس في صورة مقلوبه.

${(\frac{z^{2} y^{4}}{6 a^{3} b^{4}})}^{3} \cdot {(\frac{2 z y}{3 a b})}^{- 2}$

خطوة 2

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{z^{2} y^{4}}{6 a^{3} b^{4}}$ .

$\frac{{(z^{2} y^{4})}^{3}}{{(6 a^{3} b^{4})}^{3}} \cdot {(\frac{2 z y}{3 a b})}^{- 2}$

خطوة 2.2

طبّق قاعدة الضرب على $z^{2} y^{4}$ .

$\frac{{(z^{2})}^{3} {(y^{4})}^{3}}{{(6 a^{3} b^{4})}^{3}} \cdot {(\frac{2 z y}{3 a b})}^{- 2}$

خطوة 2.3

طبّق قاعدة الضرب على $6 a^{3} b^{4}$ .

$\frac{{(z^{2})}^{3} {(y^{4})}^{3}}{{(6 a^{3})}^{3} {(b^{4})}^{3}} \cdot {(\frac{2 z y}{3 a b})}^{- 2}$

خطوة 2.4

طبّق قاعدة الضرب على $6 a^{3}$ .

$\frac{{(z^{2})}^{3} {(y^{4})}^{3}}{6^{3} {(a^{3})}^{3} {(b^{4})}^{3}} \cdot {(\frac{2 z y}{3 a b})}^{- 2}$

خطوة 3

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب الأُسس في ${(z^{2})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{z^{2 \cdot 3} {(y^{4})}^{3}}{6^{3} {(a^{3})}^{3} {(b^{4})}^{3}} \cdot {(\frac{2 z y}{3 a b})}^{- 2}$

خطوة 3.1.2

اضرب $2$ في $3$ .

$\frac{z^{6} {(y^{4})}^{3}}{6^{3} {(a^{3})}^{3} {(b^{4})}^{3}} \cdot {(\frac{2 z y}{3 a b})}^{- 2}$

خطوة 3.2

اضرب الأُسس في ${(y^{4})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{z^{6} y^{4 \cdot 3}}{6^{3} {(a^{3})}^{3} {(b^{4})}^{3}} \cdot {(\frac{2 z y}{3 a b})}^{- 2}$

خطوة 3.2.2

اضرب $4$ في $3$ .

$\frac{z^{6} y^{12}}{6^{3} {(a^{3})}^{3} {(b^{4})}^{3}} \cdot {(\frac{2 z y}{3 a b})}^{- 2}$

خطوة 4

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

ارفع $6$ إلى القوة $3$ .

$\frac{z^{6} y^{12}}{216 {(a^{3})}^{3} {(b^{4})}^{3}} \cdot {(\frac{2 z y}{3 a b})}^{- 2}$

خطوة 4.2

اضرب الأُسس في ${(a^{3})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{z^{6} y^{12}}{216 a^{3 \cdot 3} {(b^{4})}^{3}} \cdot {(\frac{2 z y}{3 a b})}^{- 2}$

خطوة 4.2.2

اضرب $3$ في $3$ .

$\frac{z^{6} y^{12}}{216 a^{9} {(b^{4})}^{3}} \cdot {(\frac{2 z y}{3 a b})}^{- 2}$

خطوة 4.3

اضرب الأُسس في ${(b^{4})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{z^{6} y^{12}}{216 a^{9} b^{4 \cdot 3}} \cdot {(\frac{2 z y}{3 a b})}^{- 2}$

خطوة 4.3.2

اضرب $4$ في $3$ .

$\frac{z^{6} y^{12}}{216 a^{9} b^{12}} \cdot {(\frac{2 z y}{3 a b})}^{- 2}$

خطوة 5

غيّر علامة الأُس بإعادة كتابة الأساس في صورة مقلوبه.

$\frac{z^{6} y^{12}}{216 a^{9} b^{12}} \cdot {(\frac{3 a b}{2 z y})}^{2}$

خطوة 6

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{3 a b}{2 z y}$ .

$\frac{z^{6} y^{12}}{216 a^{9} b^{12}} \cdot \frac{{(3 a b)}^{2}}{{(2 z y)}^{2}}$

خطوة 6.2

طبّق قاعدة الضرب على $3 a b$ .

$\frac{z^{6} y^{12}}{216 a^{9} b^{12}} \cdot \frac{{(3 a)}^{2} b^{2}}{{(2 z y)}^{2}}$

خطوة 6.3

طبّق قاعدة الضرب على $3 a$ .

$\frac{z^{6} y^{12}}{216 a^{9} b^{12}} \cdot \frac{3^{2} a^{2} b^{2}}{{(2 z y)}^{2}}$

خطوة 6.4

طبّق قاعدة الضرب على $2 z y$ .

$\frac{z^{6} y^{12}}{216 a^{9} b^{12}} \cdot \frac{3^{2} a^{2} b^{2}}{{(2 z)}^{2} y^{2}}$

خطوة 6.5

طبّق قاعدة الضرب على $2 z$ .

$\frac{z^{6} y^{12}}{216 a^{9} b^{12}} \cdot \frac{3^{2} a^{2} b^{2}}{2^{2} z^{2} y^{2}}$

خطوة 7

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اجمع.

$\frac{z^{6} y^{12} (3^{2} a^{2} b^{2})}{216 a^{9} b^{12} (2^{2} z^{2} y^{2})}$

خطوة 7.2

احذِف العامل المشترك لـ $z^{6}$ و $z^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

أخرِج العامل $z^{2}$ من $z^{6} y^{12} (3^{2} a^{2} b^{2})$ .

$\frac{z^{2} (z^{4} y^{12} (3^{2} a^{2} b^{2}))}{216 a^{9} b^{12} (2^{2} z^{2} y^{2})}$

خطوة 7.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.2.1

أخرِج العامل $z^{2}$ من $216 a^{9} b^{12} (2^{2} z^{2} y^{2})$ .

$\frac{z^{2} (z^{4} y^{12} (3^{2} a^{2} b^{2}))}{z^{2} (216 a^{9} b^{12} (2^{2} y^{2}))}$

خطوة 7.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{z^{2} (z^{4} y^{12} (3^{2} a^{2} b^{2}))}{z^{2} (216 a^{9} b^{12} (2^{2} y^{2}))}$

خطوة 7.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{z^{4} y^{12} (3^{2} a^{2} b^{2})}{216 a^{9} b^{12} (2^{2} y^{2})}$

خطوة 7.3

احذِف العامل المشترك لـ $y^{12}$ و $y^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.3.1

أخرِج العامل $y^{2}$ من $z^{4} y^{12} (3^{2} a^{2} b^{2})$ .

$\frac{y^{2} (z^{4} y^{10} (3^{2} a^{2} b^{2}))}{216 a^{9} b^{12} (2^{2} y^{2})}$

خطوة 7.3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.3.2.1

أخرِج العامل $y^{2}$ من $216 a^{9} b^{12} (2^{2} y^{2})$ .

$\frac{y^{2} (z^{4} y^{10} (3^{2} a^{2} b^{2}))}{y^{2} (216 a^{9} b^{12} \cdot (2^{2}))}$

خطوة 7.3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{y^{2} (z^{4} y^{10} (3^{2} a^{2} b^{2}))}{y^{2} (216 a^{9} b^{12} \cdot (2^{2}))}$

خطوة 7.3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{z^{4} y^{10} (3^{2} a^{2} b^{2})}{216 a^{9} b^{12} \cdot (2^{2})}$

خطوة 7.4

احذِف العامل المشترك لـ $a^{2}$ و $a^{9}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.4.1

أخرِج العامل $a^{2}$ من $z^{4} y^{10} (3^{2} a^{2} b^{2})$ .

$\frac{a^{2} (z^{4} y^{10} (3^{2} b^{2}))}{216 a^{9} b^{12} \cdot (2^{2})}$

خطوة 7.4.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.4.2.1

أخرِج العامل $a^{2}$ من $216 a^{9} b^{12} \cdot (2^{2})$ .

$\frac{a^{2} (z^{4} y^{10} (3^{2} b^{2}))}{a^{2} (216 a^{7} b^{12} \cdot 2^{2})}$

خطوة 7.4.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{a^{2} (z^{4} y^{10} (3^{2} b^{2}))}{a^{2} (216 a^{7} b^{12} \cdot 2^{2})}$

خطوة 7.4.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{z^{4} y^{10} (3^{2} b^{2})}{216 a^{7} b^{12} \cdot 2^{2}}$

خطوة 7.5

احذِف العامل المشترك لـ $b^{2}$ و $b^{12}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.5.1

أخرِج العامل $b^{2}$ من $z^{4} y^{10} (3^{2} b^{2})$ .

$\frac{b^{2} (z^{4} y^{10} \cdot (3^{2}))}{216 a^{7} b^{12} \cdot 2^{2}}$

خطوة 7.5.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.5.2.1

أخرِج العامل $b^{2}$ من $216 a^{7} b^{12} \cdot 2^{2}$ .

$\frac{b^{2} (z^{4} y^{10} \cdot (3^{2}))}{b^{2} (216 a^{7} b^{10} \cdot 2^{2})}$

خطوة 7.5.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{b^{2} (z^{4} y^{10} \cdot (3^{2}))}{b^{2} (216 a^{7} b^{10} \cdot 2^{2})}$

خطوة 7.5.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{z^{4} y^{10} \cdot (3^{2})}{216 a^{7} b^{10} \cdot 2^{2}}$

خطوة 7.6

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$\frac{z^{4} y^{10} \cdot 9}{216 a^{7} b^{10} \cdot 2^{2}}$

خطوة 8

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$\frac{z^{4} y^{10} \cdot 9}{216 a^{7} b^{10} \cdot 4}$

خطوة 8.2

اضرب $4$ في $216$ .

$\frac{z^{4} y^{10} \cdot 9}{864 a^{7} b^{10}}$

خطوة 9

احذِف العامل المشترك لـ $9$ و $864$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

أخرِج العامل $9$ من $z^{4} y^{10} \cdot 9$ .

$\frac{9 \cdot (z^{4} y^{10})}{864 a^{7} b^{10}}$

خطوة 9.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.2.1

أخرِج العامل $9$ من $864 a^{7} b^{10}$ .

$\frac{9 \cdot (z^{4} y^{10})}{9 (96 a^{7} b^{10})}$

خطوة 9.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{9 \cdot (z^{4} y^{10})}{9 (96 a^{7} b^{10})}$

خطوة 9.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{z^{4} y^{10}}{96 a^{7} b^{10}}$