الجبر الأمثلة

$\frac{1}{4} x + \frac{2}{3} - x = \frac{3}{5} x - \frac{1}{2}$

خطوة 1

بسّط $\frac{1}{4} x + \frac{2}{3} - x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اجمع $\frac{1}{4}$ و $x$ .

$\frac{x}{4} + \frac{2}{3} - x = \frac{3}{5} x - \frac{1}{2}$

خطوة 1.2

لكتابة $- x$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x}{4} - x \cdot \frac{4}{4} + \frac{2}{3} = \frac{3}{5} x - \frac{1}{2}$

خطوة 1.3

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

اجمع $- x$ و $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x}{4} + \frac{- x \cdot 4}{4} + \frac{2}{3} = \frac{3}{5} x - \frac{1}{2}$

خطوة 1.3.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{x - x \cdot 4}{4} + \frac{2}{3} = \frac{3}{5} x - \frac{1}{2}$

خطوة 1.4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1.1

أخرِج العامل $x$ من $x - x \cdot 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1.1.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$\frac{x^{1} - x \cdot 4}{4} + \frac{2}{3} = \frac{3}{5} x - \frac{1}{2}$

خطوة 1.4.1.1.2

أخرِج العامل $x$ من $x^{1}$ .

$\frac{x \cdot 1 - x \cdot 4}{4} + \frac{2}{3} = \frac{3}{5} x - \frac{1}{2}$

خطوة 1.4.1.1.3

أخرِج العامل $x$ من $- x \cdot 4$ .

$\frac{x \cdot 1 + x (- 1 \cdot 4)}{4} + \frac{2}{3} = \frac{3}{5} x - \frac{1}{2}$

خطوة 1.4.1.1.4

أخرِج العامل $x$ من $x \cdot 1 + x (- 1 \cdot 4)$ .

$\frac{x (1 - 1 \cdot 4)}{4} + \frac{2}{3} = \frac{3}{5} x - \frac{1}{2}$

خطوة 1.4.1.2

اضرب $- 1$ في $4$ .

$\frac{x (1 - 4)}{4} + \frac{2}{3} = \frac{3}{5} x - \frac{1}{2}$

خطوة 1.4.1.3

اطرح $4$ من $1$ .

$\frac{x \cdot - 3}{4} + \frac{2}{3} = \frac{3}{5} x - \frac{1}{2}$

خطوة 1.4.2

انقُل $- 3$ إلى يسار $x$ .

$\frac{- 3 \cdot x}{4} + \frac{2}{3} = \frac{3}{5} x - \frac{1}{2}$

خطوة 1.4.3

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{3 x}{4} + \frac{2}{3} = \frac{3}{5} x - \frac{1}{2}$

خطوة 2

اجمع $\frac{3}{5}$ و $x$ .

$- \frac{3 x}{4} + \frac{2}{3} = \frac{3 x}{5} - \frac{1}{2}$

خطوة 3

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اطرح $\frac{3 x}{5}$ من كلا المتعادلين.

$- \frac{3 x}{4} + \frac{2}{3} - \frac{3 x}{5} = - \frac{1}{2}$

خطوة 3.2

لكتابة $- \frac{3 x}{4}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{3 x}{4} \cdot \frac{5}{5} - \frac{3 x}{5} + \frac{2}{3} = - \frac{1}{2}$

خطوة 3.3

لكتابة $- \frac{3 x}{5}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{3 x}{4} \cdot \frac{5}{5} - \frac{3 x}{5} \cdot \frac{4}{4} + \frac{2}{3} = - \frac{1}{2}$

خطوة 3.4

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $20$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

اضرب $\frac{3 x}{4}$ في $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{3 x \cdot 5}{4 \cdot 5} - \frac{3 x}{5} \cdot \frac{4}{4} + \frac{2}{3} = - \frac{1}{2}$

خطوة 3.4.2

اضرب $4$ في $5$ .

$- \frac{3 x \cdot 5}{20} - \frac{3 x}{5} \cdot \frac{4}{4} + \frac{2}{3} = - \frac{1}{2}$

خطوة 3.4.3

اضرب $\frac{3 x}{5}$ في $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{3 x \cdot 5}{20} - \frac{3 x \cdot 4}{5 \cdot 4} + \frac{2}{3} = - \frac{1}{2}$

خطوة 3.4.4

اضرب $5$ في $4$ .

$- \frac{3 x \cdot 5}{20} - \frac{3 x \cdot 4}{20} + \frac{2}{3} = - \frac{1}{2}$

خطوة 3.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{- 3 x \cdot 5 - 3 x \cdot 4}{20} + \frac{2}{3} = - \frac{1}{2}$

خطوة 3.6

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.1.1

أخرِج العامل $3 x$ من $- 3 x \cdot 5 - 3 x \cdot 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.1.1.1

أخرِج العامل $3 x$ من $- 3 x \cdot 5$ .

$\frac{3 x (- 1 \cdot 5) - 3 x \cdot 4}{20} + \frac{2}{3} = - \frac{1}{2}$

خطوة 3.6.1.1.2

أخرِج العامل $3 x$ من $- 3 x \cdot 4$ .

$\frac{3 x (- 1 \cdot 5) + 3 x (- 1 \cdot 4)}{20} + \frac{2}{3} = - \frac{1}{2}$

خطوة 3.6.1.1.3

أخرِج العامل $3 x$ من $3 x (- 1 \cdot 5) + 3 x (- 1 \cdot 4)$ .

$\frac{3 x (- 1 \cdot 5 - 1 \cdot 4)}{20} + \frac{2}{3} = - \frac{1}{2}$

خطوة 3.6.1.2

اجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.1.2.1

اضرب $- 1$ في $5$ .

$\frac{3 x (- 5 - 1 \cdot 4)}{20} + \frac{2}{3} = - \frac{1}{2}$

خطوة 3.6.1.2.2

اضرب $- 1$ في $4$ .

$\frac{3 x (- 5 - 4)}{20} + \frac{2}{3} = - \frac{1}{2}$

خطوة 3.6.1.3

اطرح $4$ من $- 5$ .

$\frac{3 x \cdot - 9}{20} + \frac{2}{3} = - \frac{1}{2}$

خطوة 3.6.1.4

اضرب $- 9$ في $3$ .

$\frac{- 27 x}{20} + \frac{2}{3} = - \frac{1}{2}$

خطوة 3.6.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{27 x}{20} + \frac{2}{3} = - \frac{1}{2}$

خطوة 4

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اطرح $\frac{2}{3}$ من كلا المتعادلين.

$- \frac{27 x}{20} = - \frac{1}{2} - \frac{2}{3}$

خطوة 4.2

لكتابة $- \frac{1}{2}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{27 x}{20} = - \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2}{3}$

خطوة 4.3

لكتابة $- \frac{2}{3}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{27 x}{20} = - \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2}$

خطوة 4.4

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $6$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

اضرب $\frac{1}{2}$ في $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{27 x}{20} = - \frac{3}{2 \cdot 3} - \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2}$

خطوة 4.4.2

اضرب $2$ في $3$ .

$- \frac{27 x}{20} = - \frac{3}{6} - \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2}$

خطوة 4.4.3

اضرب $\frac{2}{3}$ في $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{27 x}{20} = - \frac{3}{6} - \frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2}$

خطوة 4.4.4

اضرب $3$ في $2$ .

$- \frac{27 x}{20} = - \frac{3}{6} - \frac{2 \cdot 2}{6}$

خطوة 4.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$- \frac{27 x}{20} = \frac{- 3 - 2 \cdot 2}{6}$

خطوة 4.6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.1

اضرب $- 2$ في $2$ .

$- \frac{27 x}{20} = \frac{- 3 - 4}{6}$

خطوة 4.6.2

اطرح $4$ من $- 3$ .

$- \frac{27 x}{20} = \frac{- 7}{6}$

خطوة 4.7

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{27 x}{20} = - \frac{7}{6}$

خطوة 5

اضرب كلا المتعادلين في $- \frac{20}{27}$ .

$- \frac{20}{27} (- \frac{27 x}{20}) = - \frac{20}{27} (- \frac{7}{6})$

خطوة 6

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

بسّط $- \frac{20}{27} (- \frac{27 x}{20})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $20$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{20}{27}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{- 20}{27} (- \frac{27 x}{20}) = - \frac{20}{27} (- \frac{7}{6})$

خطوة 6.1.1.1.2

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{27 x}{20}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{- 20}{27} \cdot \frac{- 27 x}{20} = - \frac{20}{27} (- \frac{7}{6})$

خطوة 6.1.1.1.3

أخرِج العامل $20$ من $- 20$ .

$\frac{20 (- 1)}{27} \cdot \frac{- 27 x}{20} = - \frac{20}{27} (- \frac{7}{6})$

خطوة 6.1.1.1.4

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{20 \cdot - 1}{27} \cdot \frac{- 27 x}{20} = - \frac{20}{27} (- \frac{7}{6})$

خطوة 6.1.1.1.5

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{- 1}{27} (- 27 x) = - \frac{20}{27} (- \frac{7}{6})$

خطوة 6.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $27$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1.2.1

أخرِج العامل $27$ من $- 27 x$ .

$\frac{- 1}{27} (27 (- x)) = - \frac{20}{27} (- \frac{7}{6})$

خطوة 6.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 1}{27} (27 (- x)) = - \frac{20}{27} (- \frac{7}{6})$

خطوة 6.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$- - x = - \frac{20}{27} (- \frac{7}{6})$

خطوة 6.1.1.3

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1.3.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$1 x = - \frac{20}{27} (- \frac{7}{6})$

خطوة 6.1.1.3.2

اضرب $x$ في $1$ .

$x = - \frac{20}{27} (- \frac{7}{6})$

خطوة 6.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

بسّط $- \frac{20}{27} (- \frac{7}{6})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{20}{27}$ إلى بسط الكسر.

$x = \frac{- 20}{27} (- \frac{7}{6})$

خطوة 6.2.1.1.2

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{7}{6}$ إلى بسط الكسر.

$x = \frac{- 20}{27} \cdot \frac{- 7}{6}$

خطوة 6.2.1.1.3

أخرِج العامل $2$ من $- 20$ .

$x = \frac{2 (- 10)}{27} \cdot \frac{- 7}{6}$

خطوة 6.2.1.1.4

أخرِج العامل $2$ من $6$ .

$x = \frac{2 \cdot - 10}{27} \cdot \frac{- 7}{2 \cdot 3}$

خطوة 6.2.1.1.5

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{2 \cdot - 10}{27} \cdot \frac{- 7}{2 \cdot 3}$

خطوة 6.2.1.1.6

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{- 10}{27} \cdot \frac{- 7}{3}$

خطوة 6.2.1.2

اضرب $\frac{- 10}{27}$ في $\frac{- 7}{3}$ .

$x = \frac{- 10 \cdot - 7}{27 \cdot 3}$

خطوة 6.2.1.3

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.3.1

اضرب $- 10$ في $- 7$ .

$x = \frac{70}{27 \cdot 3}$

خطوة 6.2.1.3.2

اضرب $27$ في $3$ .

$x = \frac{70}{81}$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{70}{81}$

الصيغة العشرية:

$x = 0.86419753 \dots$