الجبر الأمثلة

$(3 \frac{x}{2}) (3 \frac{x}{4}) = 3^{6}$

خطوة 1

بسّط $3 (\frac{x}{2}) \cdot (3 (\frac{x}{4}))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اجمع $3$ و $\frac{x}{2}$ .

$\frac{3 x}{2} \cdot (3 (\frac{x}{4})) = 3^{6}$

خطوة 1.2

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$3 \frac{3 x}{2} \frac{x}{4} = 3^{6}$

خطوة 1.3

اضرب $3 \frac{3 x}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

اجمع $3$ و $\frac{3 x}{2}$ .

$\frac{3 (3 x)}{2} \cdot \frac{x}{4} = 3^{6}$

خطوة 1.3.2

اضرب $3$ في $3$ .

$\frac{9 x}{2} \cdot \frac{x}{4} = 3^{6}$

خطوة 1.4

اضرب $\frac{9 x}{2} \cdot \frac{x}{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

اضرب $\frac{9 x}{2}$ في $\frac{x}{4}$ .

$\frac{9 x \cdot x}{2 \cdot 4} = 3^{6}$

خطوة 1.4.2

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$\frac{9 (x^{1} x)}{2 \cdot 4} = 3^{6}$

خطوة 1.4.3

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$\frac{9 (x^{1} x^{1})}{2 \cdot 4} = 3^{6}$

خطوة 1.4.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{9 x^{1 + 1}}{2 \cdot 4} = 3^{6}$

خطوة 1.4.5

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{9 x^{2}}{2 \cdot 4} = 3^{6}$

خطوة 1.4.6

اضرب $2$ في $4$ .

$\frac{9 x^{2}}{8} = 3^{6}$

خطوة 2

ارفع $3$ إلى القوة $6$ .

$\frac{9 x^{2}}{8} = 729$

خطوة 3

اضرب كلا المتعادلين في $\frac{8}{9}$ .

$\frac{8}{9} \cdot \frac{9 x^{2}}{8} = \frac{8}{9} \cdot 729$

خطوة 4

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

بسّط $\frac{8}{9} \cdot \frac{9 x^{2}}{8}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1.1

اجمع.

$\frac{8 (9 x^{2})}{9 \cdot 8} = \frac{8}{9} \cdot 729$

خطوة 4.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{8 (9 x^{2})}{9 \cdot 8} = \frac{8}{9} \cdot 729$

خطوة 4.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{9 x^{2}}{9} = \frac{8}{9} \cdot 729$

خطوة 4.1.1.3

ألغِ العامل المشترك لـ $9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{9 x^{2}}{9} = \frac{8}{9} \cdot 729$

خطوة 4.1.1.3.2

اقسِم $x^{2}$ على $1$ .

$x^{2} = \frac{8}{9} \cdot 729$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط $\frac{8}{9} \cdot 729$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.1

أخرِج العامل $9$ من $729$ .

$x^{2} = \frac{8}{9} \cdot (9 (81))$

خطوة 4.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$x^{2} = \frac{8}{9} \cdot (9 \cdot 81)$

خطوة 4.2.1.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$x^{2} = 8 \cdot 81$

خطوة 4.2.1.2

اضرب $8$ في $81$ .

$x^{2} = 648$

خطوة 5

خُذ الجذر المحدد لكلا المتعادلين لحذف الأُس على الطرف الأيسر.

$x = \pm \sqrt{648}$

خطوة 6

بسّط $\pm \sqrt{648}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أعِد كتابة $648$ بالصيغة $18^{2} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

أخرِج العامل $324$ من $648$ .

$x = \pm \sqrt{324 (2)}$

خطوة 6.1.2

أعِد كتابة $324$ بالصيغة $18^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{18^{2} \cdot 2}$

خطوة 6.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = \pm 18 \sqrt{2}$

خطوة 7

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$x = 18 \sqrt{2}$

خطوة 7.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$x = - 18 \sqrt{2}$

خطوة 7.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$x = 18 \sqrt{2}, - 18 \sqrt{2}$

خطوة 8

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = 18 \sqrt{2}, - 18 \sqrt{2}$

الصيغة العشرية:

$x = 25.45584412 \dots, - 25.45584412 \dots$