الجبر الأمثلة

$x y + \frac{y}{x^{2}}$

خطوة 1

لكتابة $x y$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{x^{2}}{x^{2}}$ .

$\frac{x y x^{2}}{x^{2}} + \frac{y}{x^{2}}$

خطوة 2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{x y x^{2} + y}{x^{2}}$

خطوة 3

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $y$ من $x y x^{2} + y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أخرِج العامل $y$ من $x y x^{2}$ .

$\frac{y (x \cdot x^{2}) + y}{x^{2}}$

خطوة 3.1.2

ارفع $y$ إلى القوة $1$ .

$\frac{y (x \cdot x^{2}) + y^{1}}{x^{2}}$

خطوة 3.1.3

أخرِج العامل $y$ من $y^{1}$ .

$\frac{y (x \cdot x^{2}) + y \cdot 1}{x^{2}}$

خطوة 3.1.4

أخرِج العامل $y$ من $y (x \cdot x^{2}) + y \cdot 1$ .

$\frac{y (x \cdot x^{2} + 1)}{x^{2}}$

خطوة 3.2

اضرب $x$ في $x^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اضرب $x$ في $x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$\frac{y (x^{1} x^{2} + 1)}{x^{2}}$

خطوة 3.2.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{y (x^{1 + 2} + 1)}{x^{2}}$

خطوة 3.2.2

أضف $1$ و $2$ .

$\frac{y (x^{3} + 1)}{x^{2}}$

خطوة 3.3

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $1^{3}$ .

$\frac{y (x^{3} + 1^{3})}{x^{2}}$

خطوة 3.4

بما أن كلا الحدّين هما مكعبان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة مجموع مكعبين، $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ حيث $a = x$ و $b = 1$ .

$\frac{y ((x + 1) (x^{2} - x \cdot 1 + 1^{2}))}{x^{2}}$

خطوة 3.5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

اضرب $- 1$ في $1$ .

$\frac{y ((x + 1) (x^{2} - x + 1^{2}))}{x^{2}}$

خطوة 3.5.2

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$\frac{y ((x + 1) (x^{2} - x + 1))}{x^{2}}$

$\frac{y (x + 1) (x^{2} - x + 1)}{x^{2}}$