الجبر الأمثلة

$\frac{1}{5} \sqrt[3]{3 x} + 10 = 8$

خطوة 1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $\frac{1}{5} \cdot \sqrt[3]{3 x}$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $10$ من كلا المتعادلين.

$\frac{1}{5} \cdot \sqrt[3]{3 x} = 8 - 10$

خطوة 1.2

اطرح $10$ من $8$ .

$\frac{1}{5} \cdot \sqrt[3]{3 x} = - 2$

خطوة 2

لحذف الجذر في المتعادل الأيسر، كعِّب كلا المتعادلين.

${(\frac{1}{5} \cdot \sqrt[3]{3 x})}^{3} = {(- 2)}^{3}$

خطوة 3

بسّط كل متعادل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{3 x}$ في صورة ${(3 x)}^{\frac{1}{3}}$ .

${(\frac{1}{5} \cdot {(3 x)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(- 2)}^{3}$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط ${(\frac{1}{5} \cdot {(3 x)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $3 x$ .

${(\frac{1}{5} \cdot (3^{\frac{1}{3}} x^{\frac{1}{3}}))}^{3} = {(- 2)}^{3}$

خطوة 3.2.1.2

اضرب $\frac{1}{5} (3^{\frac{1}{3}} x^{\frac{1}{3}})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.2.1

اجمع $3^{\frac{1}{3}}$ و $\frac{1}{5}$ .

${(\frac{3^{\frac{1}{3}}}{5} x^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(- 2)}^{3}$

خطوة 3.2.1.2.2

اجمع $\frac{3^{\frac{1}{3}}}{5}$ و $x^{\frac{1}{3}}$ .

${(\frac{3^{\frac{1}{3}} x^{\frac{1}{3}}}{5})}^{3} = {(- 2)}^{3}$

خطوة 3.2.1.3

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.3.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{3^{\frac{1}{3}} x^{\frac{1}{3}}}{5}$ .

$\frac{{(3^{\frac{1}{3}} x^{\frac{1}{3}})}^{3}}{5^{3}} = {(- 2)}^{3}$

خطوة 3.2.1.3.2

طبّق قاعدة الضرب على $3^{\frac{1}{3}} x^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{{(3^{\frac{1}{3}})}^{3} {(x^{\frac{1}{3}})}^{3}}{5^{3}} = {(- 2)}^{3}$

خطوة 3.2.1.4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.4.1

اضرب الأُسس في ${(3^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.4.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3^{\frac{1}{3} \cdot 3} {(x^{\frac{1}{3}})}^{3}}{5^{3}} = {(- 2)}^{3}$

خطوة 3.2.1.4.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.4.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3^{\frac{1}{3} \cdot 3} {(x^{\frac{1}{3}})}^{3}}{5^{3}} = {(- 2)}^{3}$

خطوة 3.2.1.4.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{3^{1} {(x^{\frac{1}{3}})}^{3}}{5^{3}} = {(- 2)}^{3}$

خطوة 3.2.1.4.2

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{3 {(x^{\frac{1}{3}})}^{3}}{5^{3}} = {(- 2)}^{3}$

خطوة 3.2.1.4.3

اضرب الأُسس في ${(x^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.4.3.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3 x^{\frac{1}{3} \cdot 3}}{5^{3}} = {(- 2)}^{3}$

خطوة 3.2.1.4.3.2

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.4.3.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 x^{\frac{1}{3} \cdot 3}}{5^{3}} = {(- 2)}^{3}$

خطوة 3.2.1.4.3.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{3 x^{1}}{5^{3}} = {(- 2)}^{3}$

خطوة 3.2.1.4.4

بسّط.

$\frac{3 x}{5^{3}} = {(- 2)}^{3}$

خطوة 3.2.1.5

ارفع $5$ إلى القوة $3$ .

$\frac{3 x}{125} = {(- 2)}^{3}$

خطوة 3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

ارفع $- 2$ إلى القوة $3$ .

$\frac{3 x}{125} = - 8$

خطوة 4

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب كلا المتعادلين في $\frac{125}{3}$ .

$\frac{125}{3} \cdot \frac{3 x}{125} = \frac{125}{3} \cdot - 8$

خطوة 4.2

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

بسّط $\frac{125}{3} \cdot \frac{3 x}{125}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $125$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{125}{3} \cdot \frac{3 x}{125} = \frac{125}{3} \cdot - 8$

خطوة 4.2.1.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{3} (3 x) = \frac{125}{3} \cdot - 8$

خطوة 4.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.2.1

أخرِج العامل $3$ من $3 x$ .

$\frac{1}{3} (3 (x)) = \frac{125}{3} \cdot - 8$

خطوة 4.2.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{3} (3 x) = \frac{125}{3} \cdot - 8$

خطوة 4.2.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{125}{3} \cdot - 8$

خطوة 4.2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

بسّط $\frac{125}{3} \cdot - 8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1.1

اضرب $\frac{125}{3} \cdot - 8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1.1.1

اجمع $\frac{125}{3}$ و $- 8$ .

$x = \frac{125 \cdot - 8}{3}$

خطوة 4.2.2.1.1.2

اضرب $125$ في $- 8$ .

$x = \frac{- 1000}{3}$

خطوة 4.2.2.1.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{1000}{3}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = - \frac{1000}{3}$

الصيغة العشرية:

$x = - 333.\overline{3}$

صيغة العدد الذي به كسر:

$x = - 333 \frac{1}{3}$