الجبر الأمثلة

${(x^{\frac{1}{2}} - y^{\frac{1}{2}})}^{2}$

خطوة 1

أعِد كتابة ${(x^{\frac{1}{2}} - y^{\frac{1}{2}})}^{2}$ بالصيغة $(x^{\frac{1}{2}} - y^{\frac{1}{2}}) (x^{\frac{1}{2}} - y^{\frac{1}{2}})$ .

$(x^{\frac{1}{2}} - y^{\frac{1}{2}}) (x^{\frac{1}{2}} - y^{\frac{1}{2}})$

خطوة 2

وسّع $(x^{\frac{1}{2}} - y^{\frac{1}{2}}) (x^{\frac{1}{2}} - y^{\frac{1}{2}})$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x^{\frac{1}{2}} (x^{\frac{1}{2}} - y^{\frac{1}{2}}) - y^{\frac{1}{2}} (x^{\frac{1}{2}} - y^{\frac{1}{2}})$

خطوة 2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} + x^{\frac{1}{2}} (- y^{\frac{1}{2}}) - y^{\frac{1}{2}} (x^{\frac{1}{2}} - y^{\frac{1}{2}})$

خطوة 2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} + x^{\frac{1}{2}} (- y^{\frac{1}{2}}) - y^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} - y^{\frac{1}{2}} (- y^{\frac{1}{2}})$

خطوة 3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اضرب $x^{\frac{1}{2}}$ في $x^{\frac{1}{2}}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.1

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x^{\frac{1}{2} + \frac{1}{2}} + x^{\frac{1}{2}} (- y^{\frac{1}{2}}) - y^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} - y^{\frac{1}{2}} (- y^{\frac{1}{2}})$

خطوة 3.1.1.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x^{\frac{1 + 1}{2}} + x^{\frac{1}{2}} (- y^{\frac{1}{2}}) - y^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} - y^{\frac{1}{2}} (- y^{\frac{1}{2}})$

خطوة 3.1.1.3

أضف $1$ و $1$ .

$x^{\frac{2}{2}} + x^{\frac{1}{2}} (- y^{\frac{1}{2}}) - y^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} - y^{\frac{1}{2}} (- y^{\frac{1}{2}})$

خطوة 3.1.1.4

اقسِم $2$ على $2$ .

$x^{1} + x^{\frac{1}{2}} (- y^{\frac{1}{2}}) - y^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} - y^{\frac{1}{2}} (- y^{\frac{1}{2}})$

خطوة 3.1.2

بسّط $x^{1}$ .

$x + x^{\frac{1}{2}} (- y^{\frac{1}{2}}) - y^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} - y^{\frac{1}{2}} (- y^{\frac{1}{2}})$

خطوة 3.1.3

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$x - x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}} - y^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} - y^{\frac{1}{2}} (- y^{\frac{1}{2}})$

خطوة 3.1.4

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$x - x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}} - y^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} - 1 \cdot - 1 y^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}}$

خطوة 3.1.5

اضرب $y^{\frac{1}{2}}$ في $y^{\frac{1}{2}}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.5.1

انقُل $y^{\frac{1}{2}}$ .

$x - x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}} - y^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} - 1 \cdot - 1 (y^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}})$

خطوة 3.1.5.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x - x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}} - y^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} - 1 \cdot - 1 y^{\frac{1}{2} + \frac{1}{2}}$

خطوة 3.1.5.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x - x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}} - y^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} - 1 \cdot - 1 y^{\frac{1 + 1}{2}}$

خطوة 3.1.5.4

أضف $1$ و $1$ .

$x - x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}} - y^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} - 1 \cdot - 1 y^{\frac{2}{2}}$

خطوة 3.1.5.5

اقسِم $2$ على $2$ .

$x - x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}} - y^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} - 1 \cdot - 1 y^{1}$

خطوة 3.1.6

بسّط $- 1 \cdot - 1 y^{1}$ .

$x - x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}} - y^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} - 1 \cdot - 1 y$

خطوة 3.1.7

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$x - x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}} - y^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} + 1 y$

خطوة 3.1.8

اضرب $y$ في $1$ .

$x - x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}} - y^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} + y$

خطوة 3.2

اطرح $y^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}$ من $- x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

انقُل $y^{\frac{1}{2}}$ .

$x - x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}} - 1 x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}} + y$

خطوة 3.2.2

اطرح $x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}}$ من $- x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}}$ .

$x - 2 x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}} + y$

خطوة 4

انقُل $- 2 x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}}$ .

$x + y - 2 x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}}$