الجبر الأمثلة

$x^{2 n} - 81$

خطوة 1

أعِد كتابة $x^{2 n}$ بالصيغة ${(x^{n})}^{2}$ .

${(x^{n})}^{2} - 81$

خطوة 2

أعِد كتابة $81$ بالصيغة $9^{2}$ .

${(x^{n})}^{2} - 9^{2}$

خطوة 3

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = x^{n}$ و $b = 9$ .

$(x^{n} + 9) (x^{n} - 9)$