الجبر الأمثلة

$f (x) = 2^{3 (x + 1)} - 4$

خطوة 1

أوجِد نقاط التقاطع مع المحور السيني.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني، عوّض بـ $0$ عن $y$ وأوجِد قيمة $x$ .

$0 = 2^{3 (x + 1)} - 4$

خطوة 1.2

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $2^{3 (x + 1)} - 4 = 0$ .

$2^{3 (x + 1)} - 4 = 0$

خطوة 1.2.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$2^{3 x + 3 \cdot 1} - 4 = 0$

خطوة 1.2.2.2

اضرب $3$ في $1$ .

$2^{3 x + 3} - 4 = 0$

خطوة 1.2.3

أضف $4$ إلى كلا المتعادلين.

$2^{3 x + 3} = 4$

خطوة 1.2.4

أنشئ عبارات متكافئة في المعادلة بحيث تكون جميعها ذات أساسات متساوية.

$2^{3 x + 3} = 2^{2}$

خطوة 1.2.5

بما أن العددين متساويان في الأساس، إذن تتساوى العبارتان فقط إذا تساوى الأُسان أيضًا.

$3 x + 3 = 2$

خطوة 1.2.6

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.6.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.6.1.1

اطرح $3$ من كلا المتعادلين.

$3 x = 2 - 3$

خطوة 1.2.6.1.2

اطرح $3$ من $2$ .

$3 x = - 1$

خطوة 1.2.6.2

اقسِم كل حد في $3 x = - 1$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.6.2.1

اقسِم كل حد في $3 x = - 1$ على $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 1}{3}$

خطوة 1.2.6.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.6.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.6.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 1}{3}$

خطوة 1.2.6.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 1}{3}$

خطوة 1.2.6.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.6.2.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{1}{3}$

خطوة 1.3

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني بصيغة النقطة.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني: $(- \frac{1}{3}, 0)$

خطوة 2

أوجِد نقاط التقاطع مع المحور الصادي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي، عوّض بـ $0$ عن $x$ وأوجِد قيمة $y$ .

$y = 2^{3 ((0) + 1)} - 4$

خطوة 2.2

بسّط $2^{3 ((0) + 1)} - 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

أضف $0$ و $1$ .

$y = 2^{3 \cdot 1} - 4$

خطوة 2.2.1.2

اضرب $3$ في $1$ .

$y = 2^{3} - 4$

خطوة 2.2.1.3

ارفع $2$ إلى القوة $3$ .

$y = 8 - 4$

خطوة 2.2.2

اطرح $4$ من $8$ .

$y = 4$

خطوة 2.3

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي بصيغة النقطة.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي: $(0, 4)$

خطوة 3

اسرِد التقاطعات.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني: $(- \frac{1}{3}, 0)$

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي: $(0, 4)$

خطوة 4