الجبر الأمثلة

${(8 x - 8)}^{\frac{3}{2}} = 64$

خطوة 1

ارفع كل متعادل إلى القوة $\frac{2}{3}$ لحذف الأُس الكسري في الطرف الأيسر.

${({(8 x - 8)}^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}} = 64^{\frac{2}{3}}$

خطوة 2

بسّط الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

بسّط ${({(8 x - 8)}^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1

اضرب الأُسس في ${({(8 x - 8)}^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(8 x - 8)}^{\frac{3}{2} \cdot \frac{2}{3}} = 64^{\frac{2}{3}}$

خطوة 2.1.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

${(8 x - 8)}^{\frac{3}{2} \cdot \frac{2}{3}} = 64^{\frac{2}{3}}$

خطوة 2.1.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

${(8 x - 8)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 64^{\frac{2}{3}}$

خطوة 2.1.1.1.3

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1.3.1

ألغِ العامل المشترك.

${(8 x - 8)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 64^{\frac{2}{3}}$

خطوة 2.1.1.1.3.2

أعِد كتابة العبارة.

${(8 x - 8)}^{1} = 64^{\frac{2}{3}}$

خطوة 2.1.1.2

بسّط.

$8 x - 8 = 64^{\frac{2}{3}}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط $64^{\frac{2}{3}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

أعِد كتابة $64$ بالصيغة $4^{3}$ .

$8 x - 8 = {(4^{3})}^{\frac{2}{3}}$

خطوة 2.2.1.1.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$8 x - 8 = 4^{3 (\frac{2}{3})}$

خطوة 2.2.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$8 x - 8 = 4^{3 (\frac{2}{3})}$

خطوة 2.2.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$8 x - 8 = 4^{2}$

خطوة 2.2.1.3

ارفع $4$ إلى القوة $2$ .

$8 x - 8 = 16$

خطوة 3

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أضف $8$ إلى كلا المتعادلين.

$8 x = 16 + 8$

خطوة 3.1.2

أضف $16$ و $8$ .

$8 x = 24$

خطوة 3.2

اقسِم كل حد في $8 x = 24$ على $8$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اقسِم كل حد في $8 x = 24$ على $8$ .

$\frac{8 x}{8} = \frac{24}{8}$

خطوة 3.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{8 x}{8} = \frac{24}{8}$

خطوة 3.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{24}{8}$

خطوة 3.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1

اقسِم $24$ على $8$ .

$x = 3$