الجبر الأمثلة

$\sqrt[3]{40 x} \div \sqrt[3]{5 x^{2}}$

خطوة 1

أعِد كتابة القسمة في صورة كسر.

$\frac{\sqrt[3]{40 x}}{\sqrt[3]{5 x^{2}}}$

خطوة 2

اجمع $\sqrt[3]{40 x}$ و $\sqrt[3]{5 x^{2}}$ في جذر واحد.

$\sqrt[3]{\frac{40 x}{5 x^{2}}}$

خطوة 3

اختزِل العبارة $\frac{40 x}{5 x^{2}}$ بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $5$ من $40 x$ .

$\sqrt[3]{\frac{5 (8 x)}{5 x^{2}}}$

خطوة 3.2

أخرِج العامل $5$ من $5 x^{2}$ .

$\sqrt[3]{\frac{5 (8 x)}{5 (x^{2})}}$

خطوة 3.3

ألغِ العامل المشترك.

$\sqrt[3]{\frac{5 (8 x)}{5 x^{2}}}$

خطوة 3.4

أعِد كتابة العبارة.

$\sqrt[3]{\frac{8 x}{x^{2}}}$

خطوة 4

احذِف العامل المشترك لـ $x$ و $x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $x$ من $8 x$ .

$\sqrt[3]{\frac{x \cdot 8}{x^{2}}}$

خطوة 4.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

أخرِج العامل $x$ من $x^{2}$ .

$\sqrt[3]{\frac{x \cdot 8}{x \cdot x}}$

خطوة 4.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\sqrt[3]{\frac{x \cdot 8}{x \cdot x}}$

خطوة 4.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\sqrt[3]{\frac{8}{x}}$

خطوة 5

أعِد كتابة $\sqrt[3]{\frac{8}{x}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt[3]{8}}{\sqrt[3]{x}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{8}}{\sqrt[3]{x}}$

خطوة 6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أعِد كتابة $8$ بالصيغة $2^{3}$ .

$\frac{\sqrt[3]{2^{3}}}{\sqrt[3]{x}}$

خطوة 6.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{2}{\sqrt[3]{x}}$

خطوة 7

اضرب $\frac{2}{\sqrt[3]{x}}$ في $\frac{{\sqrt[3]{x}}^{2}}{{\sqrt[3]{x}}^{2}}$ .

$\frac{2}{\sqrt[3]{x}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{x}}^{2}}{{\sqrt[3]{x}}^{2}}$

خطوة 8

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

اضرب $\frac{2}{\sqrt[3]{x}}$ في $\frac{{\sqrt[3]{x}}^{2}}{{\sqrt[3]{x}}^{2}}$ .

$\frac{2 {\sqrt[3]{x}}^{2}}{\sqrt[3]{x} {\sqrt[3]{x}}^{2}}$

خطوة 8.2

ارفع $\sqrt[3]{x}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{2 {\sqrt[3]{x}}^{2}}{{\sqrt[3]{x}}^{1} {\sqrt[3]{x}}^{2}}$

خطوة 8.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{2 {\sqrt[3]{x}}^{2}}{{\sqrt[3]{x}}^{1 + 2}}$

خطوة 8.4

أضف $1$ و $2$ .

$\frac{2 {\sqrt[3]{x}}^{2}}{{\sqrt[3]{x}}^{3}}$

خطوة 8.5

أعِد كتابة ${\sqrt[3]{x}}^{3}$ بالصيغة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.5.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{x}$ في صورة $x^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{2 {\sqrt[3]{x}}^{2}}{{(x^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

خطوة 8.5.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 {\sqrt[3]{x}}^{2}}{x^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

خطوة 8.5.3

اجمع $\frac{1}{3}$ و $3$ .

$\frac{2 {\sqrt[3]{x}}^{2}}{x^{\frac{3}{3}}}$

خطوة 8.5.4

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.5.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 {\sqrt[3]{x}}^{2}}{x^{\frac{3}{3}}}$

خطوة 8.5.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{2 {\sqrt[3]{x}}^{2}}{x^{1}}$

خطوة 8.5.5

بسّط.

$\frac{2 {\sqrt[3]{x}}^{2}}{x}$

خطوة 9

أعِد كتابة ${\sqrt[3]{x}}^{2}$ بالصيغة $\sqrt[3]{x^{2}}$ .

$\frac{2 \sqrt[3]{x^{2}}}{x}$