الجبر الأمثلة

$x^{5} + 5 x^{2} - 4 x^{3} - 20$

خطوة 1

أعِد ترتيب الحدود.

$x^{5} - 4 x^{3} + 5 x^{2} - 20$

خطوة 2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

جمّع أول حدين وآخر حدين.

$(x^{5} - 4 x^{3}) + 5 x^{2} - 20$

خطوة 2.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

$x^{3} (x^{2} - 4) + 5 (x^{2} - 4)$

خطوة 3

حلّل متعدد الحدود إلى عوامل بإخراج العامل المشترك الأكبر، $x^{2} - 4$ .

$(x^{2} - 4) (x^{3} + 5)$

خطوة 4

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$(x^{2} - 2^{2}) (x^{3} + 5)$

خطوة 5

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = x$ و $b = 2$ .

$(x + 2) (x - 2) (x^{3} + 5)$