الجبر الأمثلة

$3 x < 4 - 5 x < 5 + 3 x$

خطوة 1

أوجِد قيمة $x$ في $3 x < 4 - 5 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى الطرف الأيسر للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أضِف $5 x$ إلى كلا طرفي المتباينة.

$3 x + 5 x < 4$

خطوة 1.1.2

أضف $3 x$ و $5 x$ .

$8 x < 4$

خطوة 1.2

اقسِم كل حد في $8 x < 4$ على $8$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اقسِم كل حد في $8 x < 4$ على $8$ .

$\frac{8 x}{8} < \frac{4}{8}$

خطوة 1.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{8 x}{8} < \frac{4}{8}$

خطوة 1.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x < \frac{4}{8}$

خطوة 1.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1

احذِف العامل المشترك لـ $4$ و $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.1

أخرِج العامل $4$ من $4$ .

$x < \frac{4 (1)}{8}$

خطوة 1.2.3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.2.1

أخرِج العامل $4$ من $8$ .

$x < \frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 2}$

خطوة 1.2.3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x < \frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 2}$

خطوة 1.2.3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x < \frac{1}{2}$

خطوة 2

أوجِد قيمة $x$ في $4 - 5 x < 5 + 3 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى الطرف الأيسر للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

اطرح $3 x$ من كلا طرفي المتباينة.

$4 - 5 x - 3 x < 5$

خطوة 2.1.2

اطرح $3 x$ من $- 5 x$ .

$4 - 8 x < 5$

خطوة 2.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى الطرف الأيمن للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اطرح $4$ من كلا طرفي المتباينة.

$- 8 x < 5 - 4$

خطوة 2.2.2

اطرح $4$ من $5$ .

$- 8 x < 1$

خطوة 2.3

اقسِم كل حد في $- 8 x < 1$ على $- 8$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اقسِم كل حد في $- 8 x < 1$ على $- 8$ . وعند ضرب كلا طرفي المتباينة في قيمة سالبة أو قسمتهما عليها، اعكس اتجاه علامة المتباينة.

$\frac{- 8 x}{- 8} > \frac{1}{- 8}$

خطوة 2.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 8 x}{- 8} > \frac{1}{- 8}$

خطوة 2.3.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x > \frac{1}{- 8}$

خطوة 2.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$x > - \frac{1}{8}$

خطوة 3

أوجِد التقاطع بين $x < \frac{1}{2}$ و $x > - \frac{1}{8}$ .

$- \frac{1}{8} < x < \frac{1}{2}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة التباين:

$- \frac{1}{8} < x < \frac{1}{2}$

ترميز الفترة:

$(- \frac{1}{8}, \frac{1}{2})$

خطوة 5