الجبر الأمثلة

$(4 - 5 x i) (1 + i) - (4 - 5 x i) (5 + i)$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

وسّع $(4 - 5 x i) (1 + i)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$4 (1 + i) - 5 x i (1 + i) - (4 - 5 x i) (5 + i)$

خطوة 1.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$4 \cdot 1 + 4 i - 5 x i (1 + i) - (4 - 5 x i) (5 + i)$

خطوة 1.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$4 \cdot 1 + 4 i - 5 x i \cdot 1 - 5 x i i - (4 - 5 x i) (5 + i)$

خطوة 1.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اضرب $4$ في $1$ .

$4 + 4 i - 5 x i \cdot 1 - 5 x i i - (4 - 5 x i) (5 + i)$

خطوة 1.2.2

اضرب $- 5$ في $1$ .

$4 + 4 i - 5 x i - 5 x i i - (4 - 5 x i) (5 + i)$

خطوة 1.2.3

اضرب $- 5 x i i$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$4 + 4 i - 5 x i - 5 x (i^{1} i) - (4 - 5 x i) (5 + i)$

خطوة 1.2.3.2

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$4 + 4 i - 5 x i - 5 x (i^{1} i^{1}) - (4 - 5 x i) (5 + i)$

خطوة 1.2.3.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$4 + 4 i - 5 x i - 5 x i^{1 + 1} - (4 - 5 x i) (5 + i)$

خطوة 1.2.3.4

أضف $1$ و $1$ .

$4 + 4 i - 5 x i - 5 x i^{2} - (4 - 5 x i) (5 + i)$

خطوة 1.2.4

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$4 + 4 i - 5 x i - 5 x \cdot - 1 - (4 - 5 x i) (5 + i)$

خطوة 1.2.5

اضرب $- 1$ في $- 5$ .

$4 + 4 i - 5 x i + 5 x - (4 - 5 x i) (5 + i)$

خطوة 1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$4 + 4 i - 5 x i + 5 x + (- 1 \cdot 4 - (- 5 x i)) (5 + i)$

خطوة 1.4

اضرب $- 1$ في $4$ .

$4 + 4 i - 5 x i + 5 x + (- 4 - (- 5 x i)) (5 + i)$

خطوة 1.5

اضرب $- 5$ في $- 1$ .

$4 + 4 i - 5 x i + 5 x + (- 4 + 5 (x i)) (5 + i)$

خطوة 1.6

وسّع $(- 4 + 5 x i) (5 + i)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1

طبّق خاصية التوزيع.

$4 + 4 i - 5 x i + 5 x - 4 (5 + i) + 5 x i (5 + i)$

خطوة 1.6.2

طبّق خاصية التوزيع.

$4 + 4 i - 5 x i + 5 x - 4 \cdot 5 - 4 i + 5 x i (5 + i)$

خطوة 1.6.3

طبّق خاصية التوزيع.

$4 + 4 i - 5 x i + 5 x - 4 \cdot 5 - 4 i + 5 x i \cdot 5 + 5 x i i$

خطوة 1.7

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.7.1

اضرب $- 4$ في $5$ .

$4 + 4 i - 5 x i + 5 x - 20 - 4 i + 5 x i \cdot 5 + 5 x i i$

خطوة 1.7.2

اضرب $5$ في $5$ .

$4 + 4 i - 5 x i + 5 x - 20 - 4 i + 25 x i + 5 x i i$

خطوة 1.7.3

اضرب $5 x i i$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.7.3.1

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$4 + 4 i - 5 x i + 5 x - 20 - 4 i + 25 x i + 5 x (i^{1} i)$

خطوة 1.7.3.2

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$4 + 4 i - 5 x i + 5 x - 20 - 4 i + 25 x i + 5 x (i^{1} i^{1})$

خطوة 1.7.3.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$4 + 4 i - 5 x i + 5 x - 20 - 4 i + 25 x i + 5 x i^{1 + 1}$

خطوة 1.7.3.4

أضف $1$ و $1$ .

$4 + 4 i - 5 x i + 5 x - 20 - 4 i + 25 x i + 5 x i^{2}$

خطوة 1.7.4

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$4 + 4 i - 5 x i + 5 x - 20 - 4 i + 25 x i + 5 x \cdot - 1$

خطوة 1.7.5

اضرب $- 1$ في $5$ .

$4 + 4 i - 5 x i + 5 x - 20 - 4 i + 25 x i - 5 x$

خطوة 2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

جمّع الحدود المتعاكسة في $4 + 4 i - 5 x i + 5 x - 20 - 4 i + 25 x i - 5 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

اطرح $4 i$ من $4 i$ .

$4 - 5 x i + 5 x - 20 + 0 + 25 x i - 5 x$

خطوة 2.1.2

أضف $4 - 5 x i + 5 x - 20$ و $0$ .

$4 - 5 x i + 5 x - 20 + 25 x i - 5 x$

خطوة 2.1.3

اطرح $5 x$ من $5 x$ .

$4 - 5 x i - 20 + 25 x i + 0$

خطوة 2.1.4

أضف $4 - 5 x i - 20 + 25 x i$ و $0$ .

$4 - 5 x i - 20 + 25 x i$

خطوة 2.2

اطرح $20$ من $4$ .

$- 5 x i - 16 + 25 x i$

خطوة 2.3

أضف $- 5 x i$ و $25 x i$ .

$20 x i - 16$