الجبر الأمثلة

${(\frac{4^{\frac{5}{4}} \cdot 4^{\frac{1}{4}}}{4^{\frac{1}{2}}})}^{\frac{1}{2}}$

خطوة 1

اضرب $4^{\frac{5}{4}}$ في $4^{\frac{1}{4}}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

${(\frac{4^{\frac{5}{4} + \frac{1}{4}}}{4^{\frac{1}{2}}})}^{\frac{1}{2}}$

خطوة 1.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

${(\frac{4^{\frac{5 + 1}{4}}}{4^{\frac{1}{2}}})}^{\frac{1}{2}}$

خطوة 1.3

أضف $5$ و $1$ .

${(\frac{4^{\frac{6}{4}}}{4^{\frac{1}{2}}})}^{\frac{1}{2}}$

خطوة 1.4

احذِف العامل المشترك لـ $6$ و $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

أخرِج العامل $2$ من $6$ .

${(\frac{4^{\frac{2 (3)}{4}}}{4^{\frac{1}{2}}})}^{\frac{1}{2}}$

خطوة 1.4.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.2.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

${(\frac{4^{\frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 2}}}{4^{\frac{1}{2}}})}^{\frac{1}{2}}$

خطوة 1.4.2.2

ألغِ العامل المشترك.

${(\frac{4^{\frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 2}}}{4^{\frac{1}{2}}})}^{\frac{1}{2}}$

خطوة 1.4.2.3

أعِد كتابة العبارة.

${(\frac{4^{\frac{3}{2}}}{4^{\frac{1}{2}}})}^{\frac{1}{2}}$

خطوة 2

انقُل $4^{\frac{1}{2}}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

${(4^{\frac{3}{2}} \cdot 4^{- \frac{1}{2}})}^{\frac{1}{2}}$

خطوة 3

اضرب $4^{\frac{3}{2}}$ في $4^{- \frac{1}{2}}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

${(4^{\frac{3}{2} - \frac{1}{2}})}^{\frac{1}{2}}$

خطوة 3.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

${(4^{\frac{3 - 1}{2}})}^{\frac{1}{2}}$

خطوة 3.3

اطرح $1$ من $3$ .

${(4^{\frac{2}{2}})}^{\frac{1}{2}}$

خطوة 3.4

اقسِم $2$ على $2$ .

${(4^{1})}^{\frac{1}{2}}$

خطوة 4

بسّط $4^{1}$ .

$4^{\frac{1}{2}}$

خطوة 5

طبّق القاعدة $x^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{x^{m}}$ لإعادة كتابة الأُس في صورة جذر.

$\sqrt{4^{1}}$

خطوة 6

ناتج رفع أي عدد إلى $1$ يساوي الأساس نفسه.

$\sqrt{4}$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\sqrt{4}$

الصيغة العشرية:

$2$