الجبر الأمثلة

$2^{x} - 1 = 0$

خطوة 1

أضف $1$ إلى كلا المتعادلين.

$2^{x} = 1$

خطوة 2

خُذ اللوغاريتم الطبيعي لكلا المتعادلين لحذف المتغير من الأُس.

$\ln (2^{x}) = \ln (1)$

خطوة 3

وسّع $\ln (2^{x})$ بنقل $x$ خارج اللوغاريتم.

$x \ln (2) = \ln (1)$

خطوة 4

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اللوغاريتم الطبيعي لـ $1$ يساوي $0$ .

$x \ln (2) = 0$

خطوة 5

اقسِم كل حد في $x \ln (2) = 0$ على $\ln (2)$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اقسِم كل حد في $x \ln (2) = 0$ على $\ln (2)$ .

$\frac{x \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{0}{\ln (2)}$

خطوة 5.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $\ln (2)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{0}{\ln (2)}$

خطوة 5.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{0}{\ln (2)}$

خطوة 5.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

اقسِم $0$ على $\ln (2)$ .

$x = 0$