الجبر الأمثلة

$(3, - 2)$ و $(5, - 9)$

خطوة 1

أوجِد ميل الخط الفاصل بين $(3, - 2)$ و $(5, - 9)$ باستخدام $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ ، والتي تمثل تغيّر $y$ على تغيّر $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

الميل يساوي التغيير في $y$ على التغيير في $x$ ، أو فرق الصادات على فرق السينات.

$m = \frac{تغيير في ص}{تغيير في س}$

خطوة 1.2

التغيير في $x$ يساوي الفرق في الإحداثيات السينية (يُعرف أيضًا بفرق السينات)، أما التغيير في $y$ يساوي الفرق في الإحداثيات الصادية (يُعرف أيضًا بفرق الصادات).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

خطوة 1.3

عوّض بقيمتَي $x$ و $y$ في المعادلة لإيجاد الميل.

$m = \frac{- 9 - (- 2)}{5 - (3)}$

خطوة 1.4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1.1

اضرب $- 1$ في $- 2$ .

$m = \frac{- 9 + 2}{5 - (3)}$

خطوة 1.4.1.2

أضف $- 9$ و $2$ .

$m = \frac{- 7}{5 - (3)}$

خطوة 1.4.2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.2.1

اضرب $- 1$ في $3$ .

$m = \frac{- 7}{5 - 3}$

خطوة 1.4.2.2

اطرح $3$ من $5$ .

$m = \frac{- 7}{2}$

خطوة 1.4.3

انقُل السالب أمام الكسر.

$m = - \frac{7}{2}$

خطوة 2

استخدِم الميل $- \frac{7}{2}$ ونقطة مُعطاة $(3, - 2)$ للتعويض بقيمتَي $x_{1}$ و $y_{1}$ في شكل ميل النقطة $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ ، المشتق من معادلة الميل $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (- 2) = - \frac{7}{2} \cdot (x - (3))$

خطوة 3

بسّط المعادلة واتركها بِشكل ميل النقطة.

$y + 2 = - \frac{7}{2} \cdot (x - 3)$

خطوة 4

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط $- \frac{7}{2} \cdot (x - 3)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

أعِد الكتابة.

$y + 2 = 0 + 0 - \frac{7}{2} \cdot (x - 3)$

خطوة 4.1.2

بسّط بجمع الأصفار.

$y + 2 = - \frac{7}{2} \cdot (x - 3)$

خطوة 4.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$y + 2 = - \frac{7}{2} x - \frac{7}{2} \cdot - 3$

خطوة 4.1.4

اجمع $x$ و $\frac{7}{2}$ .

$y + 2 = - \frac{x \cdot 7}{2} - \frac{7}{2} \cdot - 3$

خطوة 4.1.5

اضرب $- \frac{7}{2} \cdot - 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.5.1

اضرب $- 3$ في $- 1$ .

$y + 2 = - \frac{x \cdot 7}{2} + 3 (\frac{7}{2})$

خطوة 4.1.5.2

اجمع $3$ و $\frac{7}{2}$ .

$y + 2 = - \frac{x \cdot 7}{2} + \frac{3 \cdot 7}{2}$

خطوة 4.1.5.3

اضرب $3$ في $7$ .

$y + 2 = - \frac{x \cdot 7}{2} + \frac{21}{2}$

خطوة 4.1.6

انقُل $7$ إلى يسار $x$ .

$y + 2 = - \frac{7 x}{2} + \frac{21}{2}$

خطوة 4.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اطرح $2$ من كلا المتعادلين.

$y = - \frac{7 x}{2} + \frac{21}{2} - 2$

خطوة 4.2.2

لكتابة $- 2$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$y = - \frac{7 x}{2} + \frac{21}{2} - 2 \cdot \frac{2}{2}$

خطوة 4.2.3

اجمع $- 2$ و $\frac{2}{2}$ .

$y = - \frac{7 x}{2} + \frac{21}{2} + \frac{- 2 \cdot 2}{2}$

خطوة 4.2.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = - \frac{7 x}{2} + \frac{21 - 2 \cdot 2}{2}$

خطوة 4.2.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.5.1

اضرب $- 2$ في $2$ .

$y = - \frac{7 x}{2} + \frac{21 - 4}{2}$

خطوة 4.2.5.2

اطرح $4$ من $21$ .

$y = - \frac{7 x}{2} + \frac{17}{2}$

خطوة 5

أعِد ترتيب الحدود.

$y = - (\frac{7}{2} x) + \frac{17}{2}$

خطوة 6

احذِف الأقواس.

$y = - \frac{7}{2} x + \frac{17}{2}$

خطوة 7

اسرِد المعادلة بصيغ مختلفة.

صيغة تقاطع الميل:

$y = - \frac{7}{2} x + \frac{17}{2}$

شكل ميل النقطة:

$y + 2 = - \frac{7}{2} \cdot (x - 3)$

خطوة 8