الجبر الأمثلة

$\sqrt[4]{\frac{16 x^{11} y^{8}}{81 x^{7} y^{6}}}$

خطوة 1

اختزِل العبارة $\frac{16 x^{11} y^{8}}{81 x^{7} y^{6}}$ بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $x^{7}$ من $16 x^{11} y^{8}$ .

$\sqrt[4]{\frac{x^{7} (16 x^{4} y^{8})}{81 x^{7} y^{6}}}$

خطوة 1.2

أخرِج العامل $x^{7}$ من $81 x^{7} y^{6}$ .

$\sqrt[4]{\frac{x^{7} (16 x^{4} y^{8})}{x^{7} (81 y^{6})}}$

خطوة 1.3

ألغِ العامل المشترك.

$\sqrt[4]{\frac{x^{7} (16 x^{4} y^{8})}{x^{7} (81 y^{6})}}$

خطوة 1.4

أعِد كتابة العبارة.

$\sqrt[4]{\frac{16 x^{4} y^{8}}{81 y^{6}}}$

خطوة 2

احذِف العامل المشترك لـ $y^{8}$ و $y^{6}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $y^{6}$ من $16 x^{4} y^{8}$ .

$\sqrt[4]{\frac{y^{6} (16 x^{4} y^{2})}{81 y^{6}}}$

خطوة 2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أخرِج العامل $y^{6}$ من $81 y^{6}$ .

$\sqrt[4]{\frac{y^{6} (16 x^{4} y^{2})}{y^{6} \cdot 81}}$

خطوة 2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\sqrt[4]{\frac{y^{6} (16 x^{4} y^{2})}{y^{6} \cdot 81}}$

خطوة 2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\sqrt[4]{\frac{16 x^{4} y^{2}}{81}}$

خطوة 3

أعِد كتابة $\frac{16 x^{4} y^{2}}{81}$ بالصيغة ${(\frac{2 x}{3})}^{4} y^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج عامل القوة الكاملة ${(2 x)}^{4}$ من $16 x^{4} y^{2}$ .

$\sqrt[4]{\frac{{(2 x)}^{4} y^{2}}{81}}$

خطوة 3.2

أخرِج عامل القوة الكاملة $3^{4}$ من $81$ .

$\sqrt[4]{\frac{{(2 x)}^{4} y^{2}}{3^{4} \cdot 1}}$

خطوة 3.3

أعِد ترتيب الكسر $\frac{{(2 x)}^{4} y^{2}}{3^{4} \cdot 1}$ .

$\sqrt[4]{{(\frac{2 x}{3})}^{4} y^{2}}$

خطوة 4

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{2 x}{3} \sqrt[4]{y^{2}}$

خطوة 5

أعِد كتابة $\sqrt[4]{y^{2}}$ بالصيغة $\sqrt{\sqrt{y^{2}}}$ .

$\frac{2 x}{3} \sqrt{\sqrt{y^{2}}}$

خطوة 6

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$\frac{2 x}{3} \sqrt{y}$

خطوة 7

اجمع $\frac{2 x}{3}$ و $\sqrt{y}$ .

$\frac{2 x \sqrt{y}}{3}$