الجبر الأمثلة

$\sqrt{9} + \sqrt{- 27} + \sqrt{100} - \sqrt{- 3}$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$\sqrt{3^{2}} + \sqrt{- 27} + \sqrt{100} - \sqrt{- 3}$

خطوة 1.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$| 3 | + \sqrt{- 27} + \sqrt{100} - \sqrt{- 3}$

خطوة 1.3

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $0$ و $3$ تساوي $3$ .

$3 + \sqrt{- 27} + \sqrt{100} - \sqrt{- 3}$

خطوة 1.4

أعِد كتابة $- 27$ بالصيغة $- 1 (27)$ .

$3 + \sqrt{- 1 (27)} + \sqrt{100} - \sqrt{- 3}$

خطوة 1.5

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (27)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{27}$ .

$3 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{27} + \sqrt{100} - \sqrt{- 3}$

خطوة 1.6

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$3 + i \cdot \sqrt{27} + \sqrt{100} - \sqrt{- 3}$

خطوة 1.7

أعِد كتابة $27$ بالصيغة $3^{2} \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.7.1

أخرِج العامل $9$ من $27$ .

$3 + i \cdot \sqrt{9 (3)} + \sqrt{100} - \sqrt{- 3}$

خطوة 1.7.2

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$3 + i \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 3} + \sqrt{100} - \sqrt{- 3}$

خطوة 1.8

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$3 + i \cdot (| 3 | \sqrt{3}) + \sqrt{100} - \sqrt{- 3}$

خطوة 1.9

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $0$ و $3$ تساوي $3$ .

$3 + i \cdot (3 \sqrt{3}) + \sqrt{100} - \sqrt{- 3}$

خطوة 1.10

انقُل $3$ إلى يسار $i$ .

$3 + 3 \cdot i \sqrt{3} + \sqrt{100} - \sqrt{- 3}$

خطوة 1.11

أعِد كتابة $100$ بالصيغة $10^{2}$ .

$3 + 3 i \sqrt{3} + \sqrt{10^{2}} - \sqrt{- 3}$

خطوة 1.12

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$3 + 3 i \sqrt{3} + | 10 | - \sqrt{- 3}$

خطوة 1.13

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $0$ و $10$ تساوي $10$ .

$3 + 3 i \sqrt{3} + 10 - \sqrt{- 3}$

خطوة 1.14

أعِد كتابة $- 3$ بالصيغة $- 1 (3)$ .

$3 + 3 i \sqrt{3} + 10 - \sqrt{- 1 (3)}$

خطوة 1.15

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (3)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}$ .

$3 + 3 i \sqrt{3} + 10 - (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3})$

خطوة 1.16

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$3 + 3 i \sqrt{3} + 10 - i \sqrt{3}$

خطوة 2

أضف $3$ و $10$ .

$3 i \sqrt{3} + 13 - i \sqrt{3}$

خطوة 3

اطرح $i \sqrt{3}$ من $3 i \sqrt{3}$ .

$2 i \sqrt{3} + 13$

خطوة 4

أعِد ترتيب $2 i \sqrt{3}$ و $13$ .

$13 + 2 i \sqrt{3}$