الجبر الأمثلة

$\frac{6 w - 1}{5} - 3 w = \frac{12 w - 16}{15}$

خطوة 1

اضرب كلا الطرفين في $15$ .

$(\frac{6 w - 1}{5} - 3 w) \cdot 15 = \frac{12 w - 16}{15} \cdot 15$

خطوة 2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

بسّط $(\frac{6 w - 1}{5} - 3 w) \cdot 15$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1

لكتابة $- 3 w$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{5}{5}$ .

$(\frac{6 w - 1}{5} - 3 w \cdot \frac{5}{5}) \cdot 15 = \frac{12 w - 16}{15} \cdot 15$

خطوة 2.1.1.2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.2.1

اجمع $- 3 w$ و $\frac{5}{5}$ .

$(\frac{6 w - 1}{5} + \frac{- 3 w \cdot 5}{5}) \cdot 15 = \frac{12 w - 16}{15} \cdot 15$

خطوة 2.1.1.2.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{6 w - 1 - 3 w \cdot 5}{5} \cdot 15 = \frac{12 w - 16}{15} \cdot 15$

خطوة 2.1.1.3

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.3.1

اضرب $5$ في $- 3$ .

$\frac{6 w - 1 - 15 w}{5} \cdot 15 = \frac{12 w - 16}{15} \cdot 15$

خطوة 2.1.1.3.2

اطرح $15 w$ من $6 w$ .

$\frac{- 9 w - 1}{5} \cdot 15 = \frac{12 w - 16}{15} \cdot 15$

خطوة 2.1.1.4

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.4.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.4.1.1

أخرِج العامل $5$ من $15$ .

$\frac{- 9 w - 1}{5} \cdot (5 (3)) = \frac{12 w - 16}{15} \cdot 15$

خطوة 2.1.1.4.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 9 w - 1}{5} \cdot (5 \cdot 3) = \frac{12 w - 16}{15} \cdot 15$

خطوة 2.1.1.4.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$(- 9 w - 1) \cdot 3 = \frac{12 w - 16}{15} \cdot 15$

خطوة 2.1.1.4.2

طبّق خاصية التوزيع.

$- 9 w \cdot 3 - 1 \cdot 3 = \frac{12 w - 16}{15} \cdot 15$

خطوة 2.1.1.4.3

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.4.3.1

اضرب $3$ في $- 9$ .

$- 27 w - 1 \cdot 3 = \frac{12 w - 16}{15} \cdot 15$

خطوة 2.1.1.4.3.2

اضرب $- 1$ في $3$ .

$- 27 w - 3 = \frac{12 w - 16}{15} \cdot 15$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط $\frac{12 w - 16}{15} \cdot 15$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

أخرِج العامل $4$ من $12 w - 16$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

أخرِج العامل $4$ من $12 w$ .

$- 27 w - 3 = \frac{4 (3 w) - 16}{15} \cdot 15$

خطوة 2.2.1.1.2

أخرِج العامل $4$ من $- 16$ .

$- 27 w - 3 = \frac{4 (3 w) + 4 (- 4)}{15} \cdot 15$

خطوة 2.2.1.1.3

أخرِج العامل $4$ من $4 (3 w) + 4 (- 4)$ .

$- 27 w - 3 = \frac{4 (3 w - 4)}{15} \cdot 15$

خطوة 2.2.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $15$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$- 27 w - 3 = \frac{4 (3 w - 4)}{15} \cdot 15$

خطوة 2.2.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$- 27 w - 3 = 4 (3 w - 4)$

خطوة 2.2.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$- 27 w - 3 = 4 (3 w) + 4 \cdot - 4$

خطوة 2.2.1.4

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.4.1

اضرب $3$ في $4$ .

$- 27 w - 3 = 12 w + 4 \cdot - 4$

خطوة 2.2.1.4.2

اضرب $4$ في $- 4$ .

$- 27 w - 3 = 12 w - 16$

خطوة 3

أوجِد قيمة $w$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $w$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اطرح $12 w$ من كلا المتعادلين.

$- 27 w - 3 - 12 w = - 16$

خطوة 3.1.2

اطرح $12 w$ من $- 27 w$ .

$- 39 w - 3 = - 16$

خطوة 3.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $w$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أضف $3$ إلى كلا المتعادلين.

$- 39 w = - 16 + 3$

خطوة 3.2.2

أضف $- 16$ و $3$ .

$- 39 w = - 13$

خطوة 3.3

اقسِم كل حد في $- 39 w = - 13$ على $- 39$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اقسِم كل حد في $- 39 w = - 13$ على $- 39$ .

$\frac{- 39 w}{- 39} = \frac{- 13}{- 39}$

خطوة 3.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 39$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 39 w}{- 39} = \frac{- 13}{- 39}$

خطوة 3.3.2.1.2

اقسِم $w$ على $1$ .

$w = \frac{- 13}{- 39}$

خطوة 3.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.1

احذِف العامل المشترك لـ $- 13$ و $- 39$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.1.1

أخرِج العامل $- 13$ من $- 13$ .

$w = \frac{- 13 (1)}{- 39}$

خطوة 3.3.3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.1.2.1

أخرِج العامل $- 13$ من $- 39$ .

$w = \frac{- 13 \cdot 1}{- 13 \cdot 3}$

خطوة 3.3.3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$w = \frac{- 13 \cdot 1}{- 13 \cdot 3}$

خطوة 3.3.3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$w = \frac{1}{3}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$w = \frac{1}{3}$

الصيغة العشرية:

$w = 0.\overline{3}$