الجبر الأمثلة

$h (x) = {(x + 2)}^{2} (x + 1)$

خطوة 1

أوجِد النقطة في $x = - 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $- 3$ في العبارة.

$f (- 3) = (- 3) {((- 3) + 2)}^{2} + {((- 3) + 2)}^{2}$

خطوة 1.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

أضف $- 3$ و $2$ .

$f (- 3) = - 3 {(- 1)}^{2} + {((- 3) + 2)}^{2}$

خطوة 1.2.1.2

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$f (- 3) = - 3 \cdot 1 + {((- 3) + 2)}^{2}$

خطوة 1.2.1.3

اضرب $- 3$ في $1$ .

$f (- 3) = - 3 + {((- 3) + 2)}^{2}$

خطوة 1.2.1.4

أضف $- 3$ و $2$ .

$f (- 3) = - 3 + {(- 1)}^{2}$

خطوة 1.2.1.5

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$f (- 3) = - 3 + 1$

خطوة 1.2.2

أضف $- 3$ و $1$ .

$f (- 3) = - 2$

خطوة 1.2.3

الإجابة النهائية هي $- 2$ .

$- 2$

خطوة 1.3

حوّل $- 2$ إلى رقم عشري.

$y = - 2$

خطوة 2

أوجِد النقطة في $x = - 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $- 2$ في العبارة.

$f (- 2) = (- 2) {((- 2) + 2)}^{2} + {((- 2) + 2)}^{2}$

خطوة 2.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

أضف $- 2$ و $2$ .

$f (- 2) = - 2 \cdot 0^{2} + {((- 2) + 2)}^{2}$

خطوة 2.2.1.2

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$f (- 2) = - 2 \cdot 0 + {((- 2) + 2)}^{2}$

خطوة 2.2.1.3

اضرب $- 2$ في $0$ .

$f (- 2) = 0 + {((- 2) + 2)}^{2}$

خطوة 2.2.1.4

أضف $- 2$ و $2$ .

$f (- 2) = 0 + 0^{2}$

خطوة 2.2.1.5

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$f (- 2) = 0 + 0$

خطوة 2.2.2

أضف $0$ و $0$ .

$f (- 2) = 0$

خطوة 2.2.3

الإجابة النهائية هي $0$ .

$0$

خطوة 2.3

حوّل $0$ إلى رقم عشري.

$y = 0$

خطوة 3

أوجِد النقطة في $x = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $0$ في العبارة.

$f (0) = (0) {((0) + 2)}^{2} + {((0) + 2)}^{2}$

خطوة 3.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

أضف $0$ و $2$ .

$f (0) = 0 \cdot 2^{2} + {((0) + 2)}^{2}$

خطوة 3.2.1.2

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$f (0) = 0 \cdot 4 + {((0) + 2)}^{2}$

خطوة 3.2.1.3

اضرب $0$ في $4$ .

$f (0) = 0 + {((0) + 2)}^{2}$

خطوة 3.2.1.4

أضف $0$ و $2$ .

$f (0) = 0 + 2^{2}$

خطوة 3.2.1.5

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$f (0) = 0 + 4$

خطوة 3.2.2

أضف $0$ و $4$ .

$f (0) = 4$

خطوة 3.2.3

الإجابة النهائية هي $4$ .

$4$

خطوة 3.3

حوّل $4$ إلى رقم عشري.

$y = 4$

خطوة 4

أوجِد النقطة في $x = 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $1$ في العبارة.

$f (1) = (1) {((1) + 2)}^{2} + {((1) + 2)}^{2}$

خطوة 4.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

اضرب ${((1) + 2)}^{2}$ في $1$ .

$f (1) = {((1) + 2)}^{2} + {((1) + 2)}^{2}$

خطوة 4.2.1.2

أضف $1$ و $2$ .

$f (1) = 3^{2} + {((1) + 2)}^{2}$

خطوة 4.2.1.3

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$f (1) = 9 + {((1) + 2)}^{2}$

خطوة 4.2.1.4

أضف $1$ و $2$ .

$f (1) = 9 + 3^{2}$

خطوة 4.2.1.5

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$f (1) = 9 + 9$

خطوة 4.2.2

أضف $9$ و $9$ .

$f (1) = 18$

خطوة 4.2.3

الإجابة النهائية هي $18$ .

$18$

خطوة 4.3

حوّل $18$ إلى رقم عشري.

$y = 18$

خطوة 5

يمكن تمثيل الدالة التكعيبية بيانيًا باستخدام سلوك الدالة والنقاط.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 3 & - 2 \\ - 2 & 0 \\ - 1 & 0 \\ 0 & 4 \\ 1 & 18 \end{array}$

خطوة 6

يمكن تمثيل الدالة التكعيبية بيانيًا باستخدام سلوك الدالة والنقاط المحددة.

يهبط إلى اليسار ويصعد إلى اليمين

$\begin{array}{c} x & y \\ - 3 & - 2 \\ - 2 & 0 \\ - 1 & 0 \\ 0 & 4 \\ 1 & 18 \end{array}$

خطوة 7