الجبر الأمثلة

$| \frac{x}{2} - 3 | = 1$

خطوة 1

احذِف حد القيمة المطلقة. يؤدي ذلك إلى وجود $\pm$ على المتعادل الأيمن لأن $| x | = \pm x$ .

$\frac{x}{2} - 3 = \pm 1$

خطوة 2

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$\frac{x}{2} - 3 = 1$

خطوة 2.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أضف $3$ إلى كلا المتعادلين.

$\frac{x}{2} = 1 + 3$

خطوة 2.2.2

أضف $1$ و $3$ .

$\frac{x}{2} = 4$

خطوة 2.3

اضرب كلا المتعادلين في $2$ .

$2 \frac{x}{2} = 2 \cdot 4$

خطوة 2.4

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$2 \frac{x}{2} = 2 \cdot 4$

خطوة 2.4.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$x = 2 \cdot 4$

خطوة 2.4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.1

اضرب $2$ في $4$ .

$x = 8$

خطوة 2.5

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$\frac{x}{2} - 3 = - 1$

خطوة 2.6

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1

أضف $3$ إلى كلا المتعادلين.

$\frac{x}{2} = - 1 + 3$

خطوة 2.6.2

أضف $- 1$ و $3$ .

$\frac{x}{2} = 2$

خطوة 2.7

اضرب كلا المتعادلين في $2$ .

$2 \frac{x}{2} = 2 \cdot 2$

خطوة 2.8

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.8.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.8.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.8.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$2 \frac{x}{2} = 2 \cdot 2$

خطوة 2.8.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$x = 2 \cdot 2$

خطوة 2.8.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.8.2.1

اضرب $2$ في $2$ .

$x = 4$

خطوة 2.9

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$x = 8, 4$