الجبر الأمثلة

$\sqrt[6]{a} \cdot \sqrt[3]{a} \cdot \sqrt[2]{a}$

خطوة 1

اضرب $\sqrt[6]{a} \sqrt[3]{a}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة العبارة باستخدام الدليل المشترك الأصغر لـ $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{a}$ في صورة $a^{\frac{1}{3}}$ .

$\sqrt[6]{a} a^{\frac{1}{3}} \cdot \sqrt{a}$

خطوة 1.1.2

أعِد كتابة $a^{\frac{1}{3}}$ بالصيغة $a^{\frac{2}{6}}$ .

$\sqrt[6]{a} a^{\frac{2}{6}} \cdot \sqrt{a}$

خطوة 1.1.3

أعِد كتابة $a^{\frac{2}{6}}$ بالصيغة $\sqrt[6]{a^{2}}$ .

$\sqrt[6]{a} \sqrt[6]{a^{2}} \cdot \sqrt{a}$

خطوة 1.2

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\sqrt[6]{a \cdot a^{2}} \cdot \sqrt{a}$

خطوة 1.3

اضرب $a$ في $a^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

اضرب $a$ في $a^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.1

ارفع $a$ إلى القوة $1$ .

$\sqrt[6]{a^{1} a^{2}} \cdot \sqrt{a}$

خطوة 1.3.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\sqrt[6]{a^{1 + 2}} \cdot \sqrt{a}$

خطوة 1.3.2

أضف $1$ و $2$ .

$\sqrt[6]{a^{3}} \cdot \sqrt{a}$

خطوة 2

أعِد كتابة $\sqrt[6]{a^{3}}$ بالصيغة $\sqrt{\sqrt[3]{a^{3}}}$ .

$\sqrt{\sqrt[3]{a^{3}}} \cdot \sqrt{a}$

خطوة 3

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أنها أعداد حقيقية.

$\sqrt{a} \cdot \sqrt{a}$

خطوة 4

اضرب $\sqrt{a} \sqrt{a}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

ارفع $\sqrt{a}$ إلى القوة $1$ .

${\sqrt{a}}^{1} \sqrt{a}$

خطوة 4.2

ارفع $\sqrt{a}$ إلى القوة $1$ .

${\sqrt{a}}^{1} {\sqrt{a}}^{1}$

خطوة 4.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

${\sqrt{a}}^{1 + 1}$

خطوة 4.4

أضف $1$ و $1$ .

${\sqrt{a}}^{2}$

خطوة 5

أعِد كتابة ${\sqrt{a}}^{2}$ بالصيغة $a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{a}$ في صورة $a^{\frac{1}{2}}$ .

${(a^{\frac{1}{2}})}^{2}$

خطوة 5.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

خطوة 5.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$a^{\frac{2}{2}}$

خطوة 5.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$a^{\frac{2}{2}}$

خطوة 5.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$a^{1}$

خطوة 5.5

بسّط.

$a$