الجبر الأمثلة

$- 4 x + 5 < - x - 7 < - 4 x + 8$

خطوة 1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ من الجزء الأوسط من المتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اجمع $7$ مع كل جزء من أجزاء المتباينة لأنها لا تحتوي على المتغير الذي نحاول إيجاد قيمته.

$- 4 x + 5 + 7 < - x < - 4 x + 8 + 7$

خطوة 1.2

أضف $5$ و $7$ .

$- 4 x + 12 < - x < - 4 x + 8 + 7$

خطوة 1.3

أضف $8$ و $7$ .

$- 4 x + 12 < - x < - 4 x + 15$

خطوة 2

اضرب كل حد في المتباينة في $- 1$ .

$\frac{- 4 x}{- 1} + \frac{12}{- 1} > \frac{- x}{- 1} > \frac{- 4 x}{- 1} + \frac{15}{- 1}$

خطوة 3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل العدد سالب واحد من قاسم $\frac{- 4 x}{- 1}$ .

$- 1 \cdot (- 4 x) + \frac{12}{- 1} > \frac{- x}{- 1} > \frac{- 4 x}{- 1} + \frac{15}{- 1}$

خطوة 3.2

أعِد كتابة $- 1 \cdot (- 4 x)$ بالصيغة $- (- 4 x)$ .

$- (- 4 x) + \frac{12}{- 1} > \frac{- x}{- 1} > \frac{- 4 x}{- 1} + \frac{15}{- 1}$

خطوة 3.3

اضرب $- 4$ في $- 1$ .

$4 x + \frac{12}{- 1} > \frac{- x}{- 1} > \frac{- 4 x}{- 1} + \frac{15}{- 1}$

خطوة 3.4

اقسِم $12$ على $- 1$ .

$4 x - 12 > \frac{- x}{- 1} > \frac{- 4 x}{- 1} + \frac{15}{- 1}$

خطوة 4

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$4 x - 12 > \frac{x}{1} > \frac{- 4 x}{- 1} + \frac{15}{- 1}$

خطوة 5

اقسِم $x$ على $1$ .

$4 x - 12 > x > \frac{- 4 x}{- 1} + \frac{15}{- 1}$

خطوة 6

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

انقُل العدد سالب واحد من قاسم $\frac{- 4 x}{- 1}$ .

$4 x - 12 > x > - 1 \cdot (- 4 x) + \frac{15}{- 1}$

خطوة 6.2

أعِد كتابة $- 1 \cdot (- 4 x)$ بالصيغة $- (- 4 x)$ .

$4 x - 12 > x > - (- 4 x) + \frac{15}{- 1}$

خطوة 6.3

اضرب $- 4$ في $- 1$ .

$4 x - 12 > x > 4 x + \frac{15}{- 1}$

خطوة 6.4

اقسِم $15$ على $- 1$ .

$4 x - 12 > x > 4 x - 15$

خطوة 7

حوّل المتباينة إلى ترميز فترة.

$(4 x - 12, 4 x - 15)$

خطوة 8