الجبر الأمثلة

$s (x) = x^{4} + 4 x^{3} - 64 x - 256$

خطوة 1

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

جمّع أول حدين وآخر حدين.

$s (x) = (x^{4} + 4 x^{3}) - 64 x - 256$

خطوة 1.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

$s (x) = x^{3} (x + 4) - 64 (x + 4)$

خطوة 2

حلّل متعدد الحدود إلى عوامل بإخراج العامل المشترك الأكبر، $x + 4$ .

$s (x) = (x + 4) (x^{3} - 64)$

خطوة 3

أعِد كتابة $64$ بالصيغة $4^{3}$ .

$s (x) = (x + 4) (x^{3} - 4^{3})$

خطوة 4

بما أن كلا الحدّين هما مكعبان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مكعبين، $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ حيث $a = x$ و $b = 4$ .

$s (x) = (x + 4) ((x - 4) (x^{2} + x \cdot 4 + 4^{2}))$

خطوة 5

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

انقُل $4$ إلى يسار $x$ .

$s (x) = (x + 4) ((x - 4) (x^{2} + 4 x + 4^{2}))$

خطوة 5.1.2

ارفع $4$ إلى القوة $2$ .

$s (x) = (x + 4) ((x - 4) (x^{2} + 4 x + 16))$

خطوة 5.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$s (x) = (x + 4) (x - 4) (x^{2} + 4 x + 16)$