الجبر الأمثلة

$4 x = 2 y - 6$ $y = 2 x + 3$

خطوة 1

أوجِد حل سلسلة المعادلات.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على متغيرات إلى اليسار.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

اطرح $2 y$ من كلا المتعادلين.

$4 x - 2 y = - 6, y = 2 x + 3$

خطوة 1.1.2

اطرح $2 x$ من كلا المتعادلين.

$4 x - 2 y = - 6, y - 2 x = 3$

خطوة 1.2

أعِد ترتيب متعدد الحدود.

$- 2 x + y = 3$

$4 x - 2 y = - 6$

خطوة 1.3

اضرب كل معادلة في القيمة التي تجعل معاملات $y$ متعاكسة.

$4 x - 2 y = - 6$

$(2) \cdot (- 2 x + y) = (2) (3)$

خطوة 1.4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1.1

بسّط $(2) \cdot (- 2 x + y)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$4 x - 2 y = - 6$

$2 (- 2 x) + 2 y = (2) (3)$

خطوة 1.4.1.1.2

اضرب $- 2$ في $2$ .

$4 x - 2 y = - 6$

$- 4 x + 2 y = (2) (3)$

$4 x - 2 y = - 6$

$- 4 x + 2 y = (2) (3)$

$4 x - 2 y = - 6$

$- 4 x + 2 y = (2) (3)$

خطوة 1.4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.2.1

اضرب $2$ في $3$ .

$4 x - 2 y = - 6$

$- 4 x + 2 y = 6$

$4 x - 2 y = - 6$

$- 4 x + 2 y = 6$

$4 x - 2 y = - 6$

$- 4 x + 2 y = 6$

خطوة 1.5

اجمع المعادلتين معًا لحذف $y$ من النظام.

		$4$	$x$	$-$	$2$	$y$	$=$	$-$	$6$
$+$	$-$	$4$	$x$	$+$	$2$	$y$	$=$		$6$
						$0$	$=$		$0$

خطوة 1.6

بما أن $0 = 0$ ، إذن المعادلات تتقاطع عند عدد لانهائي من النقاط.

عدد لا نهائي من الحلول

خطوة 1.7

أوجِد قيمة $y$ في إحدى المعادلات.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.7.1

اطرح $4 x$ من كلا المتعادلين.

$- 2 y = - 6 - 4 x$

خطوة 1.7.2

اقسِم كل حد في $- 2 y = - 6 - 4 x$ على $- 2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.7.2.1

اقسِم كل حد في $- 2 y = - 6 - 4 x$ على $- 2$ .

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{- 6}{- 2} + \frac{- 4 x}{- 2}$

خطوة 1.7.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.7.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.7.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{- 6}{- 2} + \frac{- 4 x}{- 2}$

خطوة 1.7.2.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{- 6}{- 2} + \frac{- 4 x}{- 2}$

خطوة 1.7.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.7.2.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.7.2.3.1.1

اقسِم $- 6$ على $- 2$ .

$y = 3 + \frac{- 4 x}{- 2}$

خطوة 1.7.2.3.1.2

احذِف العامل المشترك لـ $- 4$ و $- 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.7.2.3.1.2.1

أخرِج العامل $- 2$ من $- 4 x$ .

$y = 3 + \frac{- 2 (2 x)}{- 2}$

خطوة 1.7.2.3.1.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.7.2.3.1.2.2.1

أخرِج العامل $- 2$ من $- 2$ .

$y = 3 + \frac{- 2 (2 x)}{- 2 (1)}$

خطوة 1.7.2.3.1.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$y = 3 + \frac{- 2 (2 x)}{- 2 \cdot 1}$

خطوة 1.7.2.3.1.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$y = 3 + \frac{2 x}{1}$

خطوة 1.7.2.3.1.2.2.4

اقسِم $2 x$ على $1$ .

$y = 3 + 2 x$

خطوة 1.8

الحل هو مجموعة الأزواج المرتبة التي تجعل $y = 3 + 2 x$ صحيحة.

$(x, 3 + 2 x)$

خطوة 2

بما أن السلسلة صحيحة دائمًا، فإن المعادلات متساوية والرسوم البيانية على نفس الخط. ومن ثمَّ، فإن السلسلة غير مستقلة.

غير مستقل

خطوة 3

		$4$	$x$	$-$	$2$	$y$	$=$	$-$	$6$
$+$	$-$	$4$	$x$	$+$	$2$	$y$	$=$		$6$
						$0$	$=$		$0$

		$4$	$x$	$-$	$2$	$y$	$=$	$-$	$6$
$+$	$-$	$4$	$x$	$+$	$2$	$y$	$=$		$6$
						$0$	$=$		$0$

		$4$	$x$	$-$	$2$	$y$	$=$	$-$	$6$
$+$	$-$	$4$	$x$	$+$	$2$	$y$	$=$		$6$
						$0$	$=$		$0$