الجبر الأمثلة

${(4 + x \sqrt{6})}^{2}$

خطوة 1

أعِد كتابة ${(4 + x \sqrt{6})}^{2}$ بالصيغة $(4 + x \sqrt{6}) (4 + x \sqrt{6})$ .

$(4 + x \sqrt{6}) (4 + x \sqrt{6})$

خطوة 2

وسّع $(4 + x \sqrt{6}) (4 + x \sqrt{6})$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$4 (4 + x \sqrt{6}) + x \sqrt{6} (4 + x \sqrt{6})$

خطوة 2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$4 \cdot 4 + 4 (x \sqrt{6}) + x \sqrt{6} (4 + x \sqrt{6})$

خطوة 2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$4 \cdot 4 + 4 (x \sqrt{6}) + x \sqrt{6} \cdot 4 + x \sqrt{6} (x \sqrt{6})$

خطوة 3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اضرب $4$ في $4$ .

$16 + 4 (x \sqrt{6}) + x \sqrt{6} \cdot 4 + x \sqrt{6} (x \sqrt{6})$

خطوة 3.1.2

انقُل $4$ إلى يسار $x \sqrt{6}$ .

$16 + 4 x \sqrt{6} + 4 \cdot (x \sqrt{6}) + x \sqrt{6} (x \sqrt{6})$

خطوة 3.1.3

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.3.1

انقُل $x$ .

$16 + 4 x \sqrt{6} + 4 x \sqrt{6} + x \cdot x \sqrt{6} \sqrt{6}$

خطوة 3.1.3.2

اضرب $x$ في $x$ .

$16 + 4 x \sqrt{6} + 4 x \sqrt{6} + x^{2} \sqrt{6} \sqrt{6}$

خطوة 3.1.4

اضرب $x^{2} \sqrt{6} \sqrt{6}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.4.1

ارفع $\sqrt{6}$ إلى القوة $1$ .

$16 + 4 x \sqrt{6} + 4 x \sqrt{6} + x^{2} ({\sqrt{6}}^{1} \sqrt{6})$

خطوة 3.1.4.2

ارفع $\sqrt{6}$ إلى القوة $1$ .

$16 + 4 x \sqrt{6} + 4 x \sqrt{6} + x^{2} ({\sqrt{6}}^{1} {\sqrt{6}}^{1})$

خطوة 3.1.4.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$16 + 4 x \sqrt{6} + 4 x \sqrt{6} + x^{2} {\sqrt{6}}^{1 + 1}$

خطوة 3.1.4.4

أضف $1$ و $1$ .

$16 + 4 x \sqrt{6} + 4 x \sqrt{6} + x^{2} {\sqrt{6}}^{2}$

خطوة 3.1.5

أعِد كتابة ${\sqrt{6}}^{2}$ بالصيغة $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.5.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{6}$ في صورة $6^{\frac{1}{2}}$ .

$16 + 4 x \sqrt{6} + 4 x \sqrt{6} + x^{2} {(6^{\frac{1}{2}})}^{2}$

خطوة 3.1.5.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$16 + 4 x \sqrt{6} + 4 x \sqrt{6} + x^{2} \cdot 6^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

خطوة 3.1.5.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$16 + 4 x \sqrt{6} + 4 x \sqrt{6} + x^{2} \cdot 6^{\frac{2}{2}}$

خطوة 3.1.5.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.5.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$16 + 4 x \sqrt{6} + 4 x \sqrt{6} + x^{2} \cdot 6^{\frac{2}{2}}$

خطوة 3.1.5.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$16 + 4 x \sqrt{6} + 4 x \sqrt{6} + x^{2} \cdot 6^{1}$

خطوة 3.1.5.5

احسِب قيمة الأُس.

$16 + 4 x \sqrt{6} + 4 x \sqrt{6} + x^{2} \cdot 6$

خطوة 3.1.6

انقُل $6$ إلى يسار $x^{2}$ .

$16 + 4 x \sqrt{6} + 4 x \sqrt{6} + 6 x^{2}$

خطوة 3.2

أضف $4 x \sqrt{6}$ و $4 x \sqrt{6}$ .

$16 + 8 x \sqrt{6} + 6 x^{2}$