الجبر الأمثلة

$x^{3} + y = 0$ $4 x^{2} - y = 0$

خطوة 1

اطرح $x^{3}$ من كلا المتعادلين.

$y = - x^{3}$

$4 x^{2} - y = 0$

خطوة 2

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ بـ $- x^{3}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $4 x^{2} - y = 0$ بـ $- x^{3}$ .

$4 x^{2} - (- x^{3}) = 0$

$y = - x^{3}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اضرب $- (- x^{3})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$4 x^{2} + 1 x^{3} = 0$

$y = - x^{3}$

خطوة 2.2.1.2

اضرب $x^{3}$ في $1$ .

$4 x^{2} + x^{3} = 0$

$y = - x^{3}$

$4 x^{2} + x^{3} = 0$

$y = - x^{3}$

$4 x^{2} + x^{3} = 0$

$y = - x^{3}$

$4 x^{2} + x^{3} = 0$

$y = - x^{3}$

خطوة 3

أوجِد قيمة $x$ في $4 x^{2} + x^{3} = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $x^{2}$ من $4 x^{2} + x^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أخرِج العامل $x^{2}$ من $4 x^{2}$ .

$x^{2} \cdot 4 + x^{3} = 0$

$y = - x^{3}$

خطوة 3.1.2

أخرِج العامل $x^{2}$ من $x^{3}$ .

$x^{2} \cdot 4 + x^{2} x = 0$

$y = - x^{3}$

خطوة 3.1.3

أخرِج العامل $x^{2}$ من $x^{2} \cdot 4 + x^{2} x$ .

$x^{2} \cdot (4 + x) = 0$

$y = - x^{3}$

خطوة 3.1.4

اضرب $x^{2}$ في $4 + x$ .

$x^{2} (4 + x) = 0$

$y = - x^{3}$

$x^{2} (4 + x) = 0$

$y = - x^{3}$

خطوة 3.2

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$x^{2} = 0$

$4 + x = 0$

$y = - x^{3}$

خطوة 3.3

عيّن قيمة العبارة $x^{2}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

عيّن قيمة $x^{2}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x^{2} = 0$

$y = - x^{3}$

خطوة 3.3.2

أوجِد قيمة $x$ في $x^{2} = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

خُذ الجذر المحدد لكلا المتعادلين لحذف الأُس على الطرف الأيسر.

$x = \pm \sqrt{0}$

$y = - x^{3}$

خطوة 3.3.2.2

بسّط $\pm \sqrt{0}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.2.1

أعِد كتابة $0$ بالصيغة $0^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{0^{2}}$

$y = - x^{3}$

خطوة 3.3.2.2.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$x = \pm 0$

$y = - x^{3}$

خطوة 3.3.2.2.3

زائد أو ناقص $0$ يساوي $0$ .

$x = 0$

$y = - x^{3}$

$x = 0$

$y = - x^{3}$

$x = 0$

$y = - x^{3}$

$x = 0$

$y = - x^{3}$

خطوة 3.4

عيّن قيمة العبارة $4 + x$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

عيّن قيمة $4 + x$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$4 + x = 0$

$y = - x^{3}$

خطوة 3.4.2

اطرح $4$ من كلا المتعادلين.

$x = - 4$

$y = - x^{3}$

$x = - 4$

$y = - x^{3}$

خطوة 3.5

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $x^{2} (4 + x) = 0$ صحيحة.

$x = 0, - 4$

$y = - x^{3}$

$x = 0, - 4$

$y = - x^{3}$

خطوة 4

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $0$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $y = - x^{3}$ بـ $0$ .

$y = - {(0)}^{3}$

$x = 0$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط $- {(0)}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$y = - 0$

$x = 0$

خطوة 4.2.1.2

اضرب $- 1$ في $0$ .

$y = 0$

$x = 0$

$y = 0$

$x = 0$

$y = 0$

$x = 0$

$y = 0$

$x = 0$

خطوة 5

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $- 4$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $y = - x^{3}$ بـ $- 4$ .

$y = - {(- 4)}^{3}$

$x = - 4$

خطوة 5.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

بسّط $- {(- 4)}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

ارفع $- 4$ إلى القوة $3$ .

$y = 64$

$x = - 4$

خطوة 5.2.1.2

اضرب $- 1$ في $- 64$ .

$y = 64$

$x = - 4$

$y = 64$

$x = - 4$

$y = 64$

$x = - 4$

$y = 64$

$x = - 4$

خطوة 6

حل السلسلة هو المجموعة الكاملة من الأزواج المرتبة التي تُعد حلولاً صحيحة.

$(0, 0)$

$(- 4, 64)$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة النقطة:

$(0, 0), (- 4, 64)$

صيغة المعادلة:

$x = 0, y = 0$

$x = - 4, y = 64$

خطوة 8