الجبر الأمثلة

$3 a^{3} - 3 a b^{2} + a^{2} b - b^{3}$

خطوة 1

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

جمّع أول حدين وآخر حدين.

$(3 a^{3} - 3 a b^{2}) + a^{2} b - b^{3}$

خطوة 1.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

$3 a (a^{2} - 1 b^{2}) + b (a^{2} - b^{2})$

خطوة 2

حلّل متعدد الحدود إلى عوامل بإخراج العامل المشترك الأكبر، $a^{2} - 1 b^{2}$ .

$(a^{2} - 1 b^{2}) (3 a + b)$

خطوة 3

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = a$ و $b = b$ .

$(a + b) (a - b) (3 a + b)$