الجبر الأمثلة

$\frac{2}{2 x + 5} - \frac{3}{x + 1}$

خطوة 1

لكتابة $\frac{2}{2 x + 5}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{x + 1}{x + 1}$ .

$\frac{2}{2 x + 5} \cdot \frac{x + 1}{x + 1} - \frac{3}{x + 1}$

خطوة 2

لكتابة $- \frac{3}{x + 1}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2 x + 5}{2 x + 5}$ .

$\frac{2}{2 x + 5} \cdot \frac{x + 1}{x + 1} - \frac{3}{x + 1} \cdot \frac{2 x + 5}{2 x + 5}$

خطوة 3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $(2 x + 5) (x + 1)$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $\frac{2}{2 x + 5}$ في $\frac{x + 1}{x + 1}$ .

$\frac{2 (x + 1)}{(2 x + 5) (x + 1)} - \frac{3}{x + 1} \cdot \frac{2 x + 5}{2 x + 5}$

خطوة 3.2

اضرب $\frac{3}{x + 1}$ في $\frac{2 x + 5}{2 x + 5}$ .

$\frac{2 (x + 1)}{(2 x + 5) (x + 1)} - \frac{3 (2 x + 5)}{(x + 1) (2 x + 5)}$

خطوة 3.3

أعِد ترتيب عوامل $(x + 1) (2 x + 5)$ .

$\frac{2 (x + 1)}{(2 x + 5) (x + 1)} - \frac{3 (2 x + 5)}{(2 x + 5) (x + 1)}$

خطوة 4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{2 (x + 1) - 3 (2 x + 5)}{(2 x + 5) (x + 1)}$

خطوة 5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{2 x + 2 \cdot 1 - 3 (2 x + 5)}{(2 x + 5) (x + 1)}$

خطوة 5.2

اضرب $2$ في $1$ .

$\frac{2 x + 2 - 3 (2 x + 5)}{(2 x + 5) (x + 1)}$

خطوة 5.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{2 x + 2 - 3 (2 x) - 3 \cdot 5}{(2 x + 5) (x + 1)}$

خطوة 5.4

اضرب $2$ في $- 3$ .

$\frac{2 x + 2 - 6 x - 3 \cdot 5}{(2 x + 5) (x + 1)}$

خطوة 5.5

اضرب $- 3$ في $5$ .

$\frac{2 x + 2 - 6 x - 15}{(2 x + 5) (x + 1)}$

خطوة 5.6

اطرح $6 x$ من $2 x$ .

$\frac{- 4 x + 2 - 15}{(2 x + 5) (x + 1)}$

خطوة 5.7

اطرح $15$ من $2$ .

$\frac{- 4 x - 13}{(2 x + 5) (x + 1)}$

خطوة 6

بسّط بالتحليل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أخرِج العامل $- 1$ من $- 4 x$ .

$\frac{- (4 x) - 13}{(2 x + 5) (x + 1)}$

خطوة 6.2

أعِد كتابة $- 13$ بالصيغة $- 1 (13)$ .

$\frac{- (4 x) - 1 (13)}{(2 x + 5) (x + 1)}$

خطوة 6.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- (4 x) - 1 (13)$ .

$\frac{- (4 x + 13)}{(2 x + 5) (x + 1)}$

خطوة 6.4

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.1

أعِد كتابة $- (4 x + 13)$ بالصيغة $- 1 (4 x + 13)$ .

$\frac{- 1 (4 x + 13)}{(2 x + 5) (x + 1)}$

خطوة 6.4.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{4 x + 13}{(2 x + 5) (x + 1)}$