الجبر الأمثلة

$\frac{1}{4} b - \frac{1}{5} b > \frac{3}{10} b - \frac{1}{2}$

خطوة 1

بسّط $\frac{1}{4} b - \frac{1}{5} b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

اجمع $\frac{1}{4}$ و $b$ .

$\frac{b}{4} - \frac{1}{5} b > \frac{3}{10} b - \frac{1}{2}$

خطوة 1.1.2

اجمع $b$ و $\frac{1}{5}$ .

$\frac{b}{4} - \frac{b}{5} > \frac{3}{10} b - \frac{1}{2}$

خطوة 1.2

لكتابة $\frac{b}{4}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{5}{5}$ .

$\frac{b}{4} \cdot \frac{5}{5} - \frac{b}{5} > \frac{3}{10} b - \frac{1}{2}$

خطوة 1.3

لكتابة $- \frac{b}{5}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{4}{4}$ .

$\frac{b}{4} \cdot \frac{5}{5} - \frac{b}{5} \cdot \frac{4}{4} > \frac{3}{10} b - \frac{1}{2}$

خطوة 1.4

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $20$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

اضرب $\frac{b}{4}$ في $\frac{5}{5}$ .

$\frac{b \cdot 5}{4 \cdot 5} - \frac{b}{5} \cdot \frac{4}{4} > \frac{3}{10} b - \frac{1}{2}$

خطوة 1.4.2

اضرب $4$ في $5$ .

$\frac{b \cdot 5}{20} - \frac{b}{5} \cdot \frac{4}{4} > \frac{3}{10} b - \frac{1}{2}$

خطوة 1.4.3

اضرب $\frac{b}{5}$ في $\frac{4}{4}$ .

$\frac{b \cdot 5}{20} - \frac{b \cdot 4}{5 \cdot 4} > \frac{3}{10} b - \frac{1}{2}$

خطوة 1.4.4

اضرب $5$ في $4$ .

$\frac{b \cdot 5}{20} - \frac{b \cdot 4}{20} > \frac{3}{10} b - \frac{1}{2}$

خطوة 1.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{b \cdot 5 - b \cdot 4}{20} > \frac{3}{10} b - \frac{1}{2}$

خطوة 1.6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1

أخرِج العامل $b$ من $b \cdot 5 - b \cdot 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1.1

أخرِج العامل $b$ من $b \cdot 5$ .

$\frac{b (5) - b \cdot 4}{20} > \frac{3}{10} b - \frac{1}{2}$

خطوة 1.6.1.2

أخرِج العامل $b$ من $- b \cdot 4$ .

$\frac{b (5) + b (- 1 \cdot 4)}{20} > \frac{3}{10} b - \frac{1}{2}$

خطوة 1.6.1.3

أخرِج العامل $b$ من $b (5) + b (- 1 \cdot 4)$ .

$\frac{b (5 - 1 \cdot 4)}{20} > \frac{3}{10} b - \frac{1}{2}$

خطوة 1.6.2

اضرب $- 1$ في $4$ .

$\frac{b (5 - 4)}{20} > \frac{3}{10} b - \frac{1}{2}$

خطوة 1.6.3

اطرح $4$ من $5$ .

$\frac{b \cdot 1}{20} > \frac{3}{10} b - \frac{1}{2}$

خطوة 1.7

اضرب $b$ في $1$ .

$\frac{b}{20} > \frac{3}{10} b - \frac{1}{2}$

خطوة 2

اجمع $\frac{3}{10}$ و $b$ .

$\frac{b}{20} > \frac{3 b}{10} - \frac{1}{2}$

خطوة 3

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $b$ إلى الطرف الأيسر للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اطرح $\frac{3 b}{10}$ من كلا طرفي المتباينة.

$\frac{b}{20} - \frac{3 b}{10} > - \frac{1}{2}$

خطوة 3.2

لكتابة $- \frac{3 b}{10}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{b}{20} - \frac{3 b}{10} \cdot \frac{2}{2} > - \frac{1}{2}$

خطوة 3.3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $20$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اضرب $\frac{3 b}{10}$ في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{b}{20} - \frac{3 b \cdot 2}{10 \cdot 2} > - \frac{1}{2}$

خطوة 3.3.2

اضرب $10$ في $2$ .

$\frac{b}{20} - \frac{3 b \cdot 2}{20} > - \frac{1}{2}$

خطوة 3.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{b - 3 b \cdot 2}{20} > - \frac{1}{2}$

خطوة 3.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

أخرِج العامل $b$ من $b - 3 b \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1.1

ارفع $b$ إلى القوة $1$ .

$\frac{b^{1} - 3 b \cdot 2}{20} > - \frac{1}{2}$

خطوة 3.5.1.2

أخرِج العامل $b$ من $b^{1}$ .

$\frac{b \cdot 1 - 3 b \cdot 2}{20} > - \frac{1}{2}$

خطوة 3.5.1.3

أخرِج العامل $b$ من $- 3 b \cdot 2$ .

$\frac{b \cdot 1 + b (- 3 \cdot 2)}{20} > - \frac{1}{2}$

خطوة 3.5.1.4

أخرِج العامل $b$ من $b \cdot 1 + b (- 3 \cdot 2)$ .

$\frac{b (1 - 3 \cdot 2)}{20} > - \frac{1}{2}$

خطوة 3.5.2

اضرب $- 3$ في $2$ .

$\frac{b (1 - 6)}{20} > - \frac{1}{2}$

خطوة 3.5.3

اطرح $6$ من $1$ .

$\frac{b \cdot - 5}{20} > - \frac{1}{2}$

خطوة 3.6

احذِف العامل المشترك لـ $- 5$ و $20$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.1

أخرِج العامل $5$ من $b \cdot - 5$ .

$\frac{5 (b \cdot - 1)}{20} > - \frac{1}{2}$

خطوة 3.6.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.2.1

أخرِج العامل $5$ من $20$ .

$\frac{5 (b \cdot - 1)}{5 (4)} > - \frac{1}{2}$

خطوة 3.6.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 (b \cdot - 1)}{5 \cdot 4} > - \frac{1}{2}$

خطوة 3.6.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{b \cdot - 1}{4} > - \frac{1}{2}$

خطوة 3.7

انقُل $- 1$ إلى يسار $b$ .

$\frac{- 1 \cdot b}{4} > - \frac{1}{2}$

خطوة 3.8

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{b}{4} > - \frac{1}{2}$

خطوة 4

اقسِم كل حد في $- \frac{b}{4} > - \frac{1}{2}$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اقسِم كل حد في $- \frac{b}{4} > - \frac{1}{2}$ على $- 1$ . وعند ضرب كلا طرفي المتباينة في قيمة سالبة أو قسمتهما عليها، اعكس اتجاه علامة المتباينة.

$\frac{- \frac{b}{4}}{- 1} < \frac{- \frac{1}{2}}{- 1}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{\frac{b}{4}}{1} < \frac{- \frac{1}{2}}{- 1}$

خطوة 4.2.2

اقسِم $\frac{b}{4}$ على $1$ .

$\frac{b}{4} < \frac{- \frac{1}{2}}{- 1}$

خطوة 4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{b}{4} < \frac{\frac{1}{2}}{1}$

خطوة 4.3.2

اقسِم $\frac{1}{2}$ على $1$ .

$\frac{b}{4} < \frac{1}{2}$

خطوة 5

اضرب كلا الطرفين في $4$ .

$\frac{b}{4} \cdot 4 < \frac{1}{2} \cdot 4$

خطوة 6

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{b}{4} \cdot 4 < \frac{1}{2} \cdot 4$

خطوة 6.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$b < \frac{1}{2} \cdot 4$

خطوة 6.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$b < \frac{1}{2} \cdot (2 (2))$

خطوة 6.2.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$b < \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 2)$

خطوة 6.2.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$b < 2$

خطوة 7

حوّل المتباينة إلى ترميز فترة.

$(- \infty, 2)$

خطوة 8