الجبر الأمثلة

$(i \sqrt{- 32}) (i \sqrt{- 27})$

خطوة 1

أعِد كتابة $- 32$ بالصيغة $- 1 (32)$ .

$i \sqrt{- 1 (32)} (i \sqrt{- 27})$

خطوة 2

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (32)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{32}$ .

$i (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{32}) (i \sqrt{- 27})$

خطوة 3

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$i (i \cdot \sqrt{32}) (i \sqrt{- 27})$

خطوة 4

أعِد كتابة $- 27$ بالصيغة $- 1 (27)$ .

$i (i \cdot \sqrt{32}) (i \sqrt{- 1 (27)})$

خطوة 5

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (27)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{27}$ .

$i (i \cdot \sqrt{32}) (i (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{27}))$

خطوة 6

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$i (i \cdot \sqrt{32}) (i (i \cdot \sqrt{27}))$

خطوة 7

أعِد كتابة $32$ بالصيغة $4^{2} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

أخرِج العامل $16$ من $32$ .

$i (i \cdot \sqrt{16 (2)}) (i (i \cdot \sqrt{27}))$

خطوة 7.2

أعِد كتابة $16$ بالصيغة $4^{2}$ .

$i (i \cdot \sqrt{4^{2} \cdot 2}) (i (i \cdot \sqrt{27}))$

خطوة 8

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$i (i \cdot (4 \sqrt{2})) (i (i \cdot \sqrt{27}))$

خطوة 9

انقُل $4$ إلى يسار $i$ .

$i (4 \cdot i \sqrt{2}) (i (i \cdot \sqrt{27}))$

خطوة 10

اضرب $i (4 i \sqrt{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$4 (i^{1} i) \sqrt{2} (i (i \cdot \sqrt{27}))$

خطوة 10.2

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$4 (i^{1} i^{1}) \sqrt{2} (i (i \cdot \sqrt{27}))$

خطوة 10.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$4 i^{1 + 1} \sqrt{2} (i (i \cdot \sqrt{27}))$

خطوة 10.4

أضف $1$ و $1$ .

$4 i^{2} \sqrt{2} (i (i \cdot \sqrt{27}))$

خطوة 11

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$4 \cdot - 1 \sqrt{2} (i (i \cdot \sqrt{27}))$

خطوة 12

اضرب $4$ في $- 1$ .

$- 4 \sqrt{2} (i (i \cdot \sqrt{27}))$

خطوة 13

أعِد كتابة $27$ بالصيغة $3^{2} \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 13.1

أخرِج العامل $9$ من $27$ .

$- 4 \sqrt{2} (i (i \cdot \sqrt{9 (3)}))$

خطوة 13.2

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$- 4 \sqrt{2} (i (i \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 3}))$

خطوة 14

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$- 4 \sqrt{2} (i (i \cdot (3 \sqrt{3})))$

خطوة 15

انقُل $3$ إلى يسار $i$ .

$- 4 \sqrt{2} (i (3 \cdot i \sqrt{3}))$

خطوة 16

اضرب $i (3 i \sqrt{3})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 16.1

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$- 4 \sqrt{2} (3 (i^{1} i) \sqrt{3})$

خطوة 16.2

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$- 4 \sqrt{2} (3 (i^{1} i^{1}) \sqrt{3})$

خطوة 16.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$- 4 \sqrt{2} (3 i^{1 + 1} \sqrt{3})$

خطوة 16.4

أضف $1$ و $1$ .

$- 4 \sqrt{2} (3 i^{2} \sqrt{3})$

خطوة 17

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$- 4 \sqrt{2} (3 \cdot - 1 \sqrt{3})$

خطوة 18

اضرب $3$ في $- 1$ .

$- 4 \sqrt{2} (- 3 \sqrt{3})$

خطوة 19

اضرب $- 4 \sqrt{2} (- 3 \sqrt{3})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 19.1

اضرب $- 3$ في $- 4$ .

$12 \sqrt{2} \sqrt{3}$

خطوة 19.2

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$12 \sqrt{3 \cdot 2}$

خطوة 19.3

اضرب $3$ في $2$ .

$12 \sqrt{6}$

خطوة 20

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$12 \sqrt{6}$

الصيغة العشرية:

$29.39387691 \dots$