الجبر الأمثلة

$1599 = 16 x - 0.04 x^{2}$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $16 x - 0.04 x^{2} = 1599$ .

$16 x - 0.04 x^{2} = 1599$

خطوة 2

اطرح $1599$ من كلا المتعادلين.

$16 x - 0.04 x^{2} - 1599 = 0$

خطوة 3

حلّل المتعادل الأيسر إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $- 0.04$ من $16 x - 0.04 x^{2} - 1599$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أعِد ترتيب $16 x$ و $- 0.04 x^{2}$ .

$- 0.04 x^{2} + 16 x - 1599 = 0$

خطوة 3.1.2

أخرِج العامل $- 0.04$ من $- 0.04 x^{2}$ .

$- 0.04 x^{2} + 16 x - 1599 = 0$

خطوة 3.1.3

أخرِج العامل $- 0.04$ من $16 x$ .

$- 0.04 x^{2} - 0.04 (- 400 x) - 1599 = 0$

خطوة 3.1.4

أخرِج العامل $- 0.04$ من $- 1599$ .

$- 0.04 x^{2} - 0.04 (- 400 x) - 0.04 \cdot 39975 = 0$

خطوة 3.1.5

أخرِج العامل $- 0.04$ من $- 0.04 (x^{2}) - 0.04 (- 400 x)$ .

$- 0.04 (x^{2} - 400 x) - 0.04 \cdot 39975 = 0$

خطوة 3.1.6

أخرِج العامل $- 0.04$ من $- 0.04 (x^{2} - 400 x) - 0.04 (39975)$ .

$- 0.04 (x^{2} - 400 x + 39975) = 0$

خطوة 3.2

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

حلّل $x^{2} - 400 x + 39975$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $39975$ ومجموعهما $- 400$ .

$- 205, - 195$

خطوة 3.2.1.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$- 0.04 ((x - 205) (x - 195)) = 0$

خطوة 3.2.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$- 0.04 (x - 205) (x - 195) = 0$

خطوة 4

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$x - 205 = 0$

$x - 195 = 0$

خطوة 5

عيّن قيمة العبارة $x - 205$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

عيّن قيمة $x - 205$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x - 205 = 0$

خطوة 5.2

أضف $205$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 205$

خطوة 6

عيّن قيمة العبارة $x - 195$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

عيّن قيمة $x - 195$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x - 195 = 0$

خطوة 6.2

أضف $195$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 195$

خطوة 7

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $- 0.04 (x - 205) (x - 195) = 0$ صحيحة.

$x = 205, 195$