الجبر الأمثلة

$y = - {(x - 3)}^{2} (x + 2) (x - 1)$

خطوة 1

أوجِد نقاط التقاطع مع المحور السيني.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني، عوّض بـ $0$ عن $y$ وأوجِد قيمة $x$ .

$0 = - {(x - 3)}^{2} (x + 2) (x - 1)$

خطوة 1.2

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $- {(x - 3)}^{2} (x + 2) (x - 1) = 0$ .

$- {(x - 3)}^{2} (x + 2) (x - 1) = 0$

خطوة 1.2.2

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

${(x - 3)}^{2} = 0$

$x + 2 = 0$

$x - 1 = 0$

خطوة 1.2.3

عيّن قيمة العبارة ${(x - 3)}^{2}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1

عيّن قيمة ${(x - 3)}^{2}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

${(x - 3)}^{2} = 0$

خطوة 1.2.3.2

أوجِد قيمة $x$ في ${(x - 3)}^{2} = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.2.1

عيّن قيمة $x - 3$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x - 3 = 0$

خطوة 1.2.3.2.2

أضف $3$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 3$

خطوة 1.2.4

عيّن قيمة العبارة $x + 2$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.4.1

عيّن قيمة $x + 2$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x + 2 = 0$

خطوة 1.2.4.2

اطرح $2$ من كلا المتعادلين.

$x = - 2$

خطوة 1.2.5

عيّن قيمة العبارة $x - 1$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.5.1

عيّن قيمة $x - 1$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x - 1 = 0$

خطوة 1.2.5.2

أضف $1$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 1$

خطوة 1.2.6

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $- {(x - 3)}^{2} (x + 2) (x - 1) = 0$ صحيحة.

$x = 3, - 2, 1$

خطوة 1.3

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني بصيغة النقطة.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني: $(3, 0), (- 2, 0), (1, 0)$

خطوة 2

أوجِد نقاط التقاطع مع المحور الصادي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي، عوّض بـ $0$ عن $x$ وأوجِد قيمة $y$ .

$y = - {((0) - 3)}^{2} ((0) + 2) ((0) - 1)$

خطوة 2.2

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

احذِف الأقواس.

$y = - {(0 - 3)}^{2} ((0) + 2) ((0) - 1)$

خطوة 2.2.2

احذِف الأقواس.

$y = - {(0 - 3)}^{2} (0 + 2) ((0) - 1)$

خطوة 2.2.3

احذِف الأقواس.

$y = - {(0 - 3)}^{2} (0 + 2) (0 - 1)$

خطوة 2.2.4

احذِف الأقواس.

$y = - {((0) - 3)}^{2} ((0) + 2) ((0) - 1)$

خطوة 2.2.5

بسّط $- {((0) - 3)}^{2} ((0) + 2) ((0) - 1)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.5.1

اطرح $3$ من $0$ .

$y = - {(- 3)}^{2} ((0) + 2) ((0) - 1)$

خطوة 2.2.5.2

ارفع $- 3$ إلى القوة $2$ .

$y = - 1 \cdot 9 ((0) + 2) ((0) - 1)$

خطوة 2.2.5.3

اضرب $- 1$ في $9$ .

$y = - 9 ((0) + 2) ((0) - 1)$

خطوة 2.2.5.4

أضف $0$ و $2$ .

$y = - 9 \cdot 2 ((0) - 1)$

خطوة 2.2.5.5

اضرب $- 9$ في $2$ .

$y = - 18 ((0) - 1)$

خطوة 2.2.5.6

اطرح $1$ من $0$ .

$y = - 18 \cdot - 1$

خطوة 2.2.5.7

اضرب $- 18$ في $- 1$ .

$y = 18$

خطوة 2.3

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي بصيغة النقطة.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي: $(0, 18)$

خطوة 3

اسرِد التقاطعات.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني: $(3, 0), (- 2, 0), (1, 0)$

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي: $(0, 18)$

خطوة 4