الجبر الأمثلة

$(2, 3)$ و $(5, 4)$

خطوة 1

أوجِد ميل الخط الفاصل بين $(2, 3)$ و $(5, 4)$ باستخدام $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ ، والتي تمثل تغيّر $y$ على تغيّر $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

الميل يساوي التغيير في $y$ على التغيير في $x$ ، أو فرق الصادات على فرق السينات.

$m = \frac{تغيير في ص}{تغيير في س}$

خطوة 1.2

التغيير في $x$ يساوي الفرق في الإحداثيات السينية (يُعرف أيضًا بفرق السينات)، أما التغيير في $y$ يساوي الفرق في الإحداثيات الصادية (يُعرف أيضًا بفرق الصادات).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

خطوة 1.3

عوّض بقيمتَي $x$ و $y$ في المعادلة لإيجاد الميل.

$m = \frac{4 - (3)}{5 - (2)}$

خطوة 1.4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1.1

اضرب $- 1$ في $3$ .

$m = \frac{4 - 3}{5 - (2)}$

خطوة 1.4.1.2

اطرح $3$ من $4$ .

$m = \frac{1}{5 - (2)}$

خطوة 1.4.2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.2.1

اضرب $- 1$ في $2$ .

$m = \frac{1}{5 - 2}$

خطوة 1.4.2.2

اطرح $2$ من $5$ .

$m = \frac{1}{3}$

خطوة 2

استخدِم الميل $\frac{1}{3}$ ونقطة مُعطاة $(2, 3)$ للتعويض بقيمتَي $x_{1}$ و $y_{1}$ في شكل ميل النقطة $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ ، المشتق من معادلة الميل $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (3) = \frac{1}{3} \cdot (x - (2))$

خطوة 3

بسّط المعادلة واتركها بِشكل ميل النقطة.

$y - 3 = \frac{1}{3} \cdot (x - 2)$

خطوة 4

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط $\frac{1}{3} \cdot (x - 2)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

أعِد الكتابة.

$y - 3 = 0 + 0 + \frac{1}{3} \cdot (x - 2)$

خطوة 4.1.2

بسّط بجمع الأصفار.

$y - 3 = \frac{1}{3} \cdot (x - 2)$

خطوة 4.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$y - 3 = \frac{1}{3} x + \frac{1}{3} \cdot - 2$

خطوة 4.1.4

اجمع $\frac{1}{3}$ و $x$ .

$y - 3 = \frac{x}{3} + \frac{1}{3} \cdot - 2$

خطوة 4.1.5

اجمع $\frac{1}{3}$ و $- 2$ .

$y - 3 = \frac{x}{3} + \frac{- 2}{3}$

خطوة 4.1.6

انقُل السالب أمام الكسر.

$y - 3 = \frac{x}{3} - \frac{2}{3}$

خطوة 4.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

أضف $3$ إلى كلا المتعادلين.

$y = \frac{x}{3} - \frac{2}{3} + 3$

خطوة 4.2.2

لكتابة $3$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$y = \frac{x}{3} - \frac{2}{3} + 3 \cdot \frac{3}{3}$

خطوة 4.2.3

اجمع $3$ و $\frac{3}{3}$ .

$y = \frac{x}{3} - \frac{2}{3} + \frac{3 \cdot 3}{3}$

خطوة 4.2.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = \frac{x}{3} + \frac{- 2 + 3 \cdot 3}{3}$

خطوة 4.2.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.5.1

اضرب $3$ في $3$ .

$y = \frac{x}{3} + \frac{- 2 + 9}{3}$

خطوة 4.2.5.2

أضف $- 2$ و $9$ .

$y = \frac{x}{3} + \frac{7}{3}$

خطوة 5

أعِد ترتيب الحدود.

$y = \frac{1}{3} x + \frac{7}{3}$

خطوة 6

اسرِد المعادلة بصيغ مختلفة.

صيغة تقاطع الميل:

$y = \frac{1}{3} x + \frac{7}{3}$

شكل ميل النقطة:

$y - 3 = \frac{1}{3} \cdot (x - 2)$

خطوة 7