الجبر الأمثلة

$2 \cdot \log_{4} (k) = 4$

خطوة 1

اقسِم كل حد في $2 \cdot \log_{4} (k) = 4$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اقسِم كل حد في $2 \cdot \log_{4} (k) = 4$ على $2$ .

$\frac{2 \cdot \log_{4} (k)}{2} = \frac{4}{2}$

خطوة 1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 \cdot \log_{4} (k)}{2} = \frac{4}{2}$

خطوة 1.2.1.2

اقسِم $\log_{4} (k)$ على $1$ .

$\log_{4} (k) = \frac{4}{2}$

خطوة 1.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

اقسِم $4$ على $2$ .

$\log_{4} (k) = 2$

خطوة 2

أعِد كتابة $\log_{4} (k) = 2$ بالصيغة الأُسية باستخدام تعريف اللوغاريتم. إذا كان $x$ و $b$ عددين حقيقيين موجبين وكان $b \neq 1$ ، إذن $\log_{b} (x) = y$ تكافئ $b^{y} = x$ .

$4^{2} = k$

خطوة 3

أوجِد قيمة $k$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $k = 4^{2}$ .

$k = 4^{2}$

خطوة 3.2

ارفع $4$ إلى القوة $2$ .

$k = 16$