الجبر الأمثلة

$3$ , $\frac{3}{2}$ , $\frac{3}{4}$ , $\frac{3}{8}$

خطوة 1

هذه متتالية هندسية حيث توجد نسبة مشتركة بين كل حد. في هذه الحالة، ضرب الحد السابق للمتتالية في $\frac{1}{2}$ يعطينا الحد التالي. بعبارة أخرى، $a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$ .

المتتالية الهندسية: $r = \frac{1}{2}$

خطوة 2

هذه الصيغة هي صيغة المتتالية الهندسية.

$a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$

خطوة 3

عوّض بقيمتَي $a_{1} = 3$ و $r = \frac{1}{2}$ .

$a_{n} = 3 {(\frac{1}{2})}^{n - 1}$

خطوة 4

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{1}{2}$ .

$a_{n} = 3 \frac{1^{n - 1}}{2^{n - 1}}$

خطوة 5

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$a_{n} = 3 \frac{1}{2^{n - 1}}$

خطوة 6

اجمع $3$ و $\frac{1}{2^{n - 1}}$ .

$a_{n} = \frac{3}{2^{n - 1}}$