الجبر الأمثلة

${(\frac{32^{\frac{4}{5}}}{32^{\frac{3}{5}}})}^{- 1}$

خطوة 1

انقُل $32^{\frac{3}{5}}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

${(32^{\frac{4}{5}} \cdot 32^{- \frac{3}{5}})}^{- 1}$

خطوة 2

اضرب $32^{\frac{4}{5}}$ في $32^{- \frac{3}{5}}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

${(32^{\frac{4}{5} - \frac{3}{5}})}^{- 1}$

خطوة 2.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

${(32^{\frac{4 - 3}{5}})}^{- 1}$

خطوة 2.3

اطرح $3$ من $4$ .

${(32^{\frac{1}{5}})}^{- 1}$

خطوة 3

اضرب الأُسس في ${(32^{\frac{1}{5}})}^{- 1}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$32^{\frac{1}{5} \cdot - 1}$

خطوة 3.2

اجمع $\frac{1}{5}$ و $- 1$ .

$32^{\frac{- 1}{5}}$

خطوة 3.3

انقُل السالب أمام الكسر.

$32^{- \frac{1}{5}}$

خطوة 4

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{32^{\frac{1}{5}}}$

خطوة 5

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أعِد كتابة $32$ بالصيغة $2^{5}$ .

$\frac{1}{{(2^{5})}^{\frac{1}{5}}}$

خطوة 5.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{2^{5 (\frac{1}{5})}}$

خطوة 5.3

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{2^{5 (\frac{1}{5})}}$

خطوة 5.3.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{2^{1}}$

خطوة 5.4

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{1}{2}$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{1}{2}$

الصيغة العشرية:

$0.5$