الجبر الأمثلة

$\frac{4}{3 x} + \frac{8}{x^{3}} + \frac{2}{5 x y}$

خطوة 1

لكتابة $\frac{4}{3 x}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{x^{2}}{x^{2}}$ .

$\frac{4}{3 x} \cdot \frac{x^{2}}{x^{2}} + \frac{8}{x^{3}} + \frac{2}{5 x y}$

خطوة 2

لكتابة $\frac{8}{x^{3}}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{4}{3 x} \cdot \frac{x^{2}}{x^{2}} + \frac{8}{x^{3}} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{5 x y}$

خطوة 3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $3 x^{3}$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $\frac{4}{3 x}$ في $\frac{x^{2}}{x^{2}}$ .

$\frac{4 x^{2}}{3 x \cdot x^{2}} + \frac{8}{x^{3}} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{5 x y}$

خطوة 3.2

اضرب $x$ في $x^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

انقُل $x^{2}$ .

$\frac{4 x^{2}}{3 (x^{2} x)} + \frac{8}{x^{3}} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{5 x y}$

خطوة 3.2.2

اضرب $x^{2}$ في $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$\frac{4 x^{2}}{3 (x^{2} x^{1})} + \frac{8}{x^{3}} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{5 x y}$

خطوة 3.2.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{4 x^{2}}{3 x^{2 + 1}} + \frac{8}{x^{3}} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{5 x y}$

خطوة 3.2.3

أضف $2$ و $1$ .

$\frac{4 x^{2}}{3 x^{3}} + \frac{8}{x^{3}} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{5 x y}$

خطوة 3.3

اضرب $\frac{8}{x^{3}}$ في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{4 x^{2}}{3 x^{3}} + \frac{8 \cdot 3}{x^{3} \cdot 3} + \frac{2}{5 x y}$

خطوة 3.4

أعِد ترتيب عوامل $x^{3} \cdot 3$ .

$\frac{4 x^{2}}{3 x^{3}} + \frac{8 \cdot 3}{3 x^{3}} + \frac{2}{5 x y}$

خطوة 4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{4 x^{2} + 8 \cdot 3}{3 x^{3}} + \frac{2}{5 x y}$

خطوة 5

اضرب $8$ في $3$ .

$\frac{4 x^{2} + 24}{3 x^{3}} + \frac{2}{5 x y}$

خطوة 6

أخرِج العامل $4$ من $4 x^{2} + 24$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أخرِج العامل $4$ من $4 x^{2}$ .

$\frac{4 (x^{2}) + 24}{3 x^{3}} + \frac{2}{5 x y}$

خطوة 6.2

أخرِج العامل $4$ من $24$ .

$\frac{4 x^{2} + 4 \cdot 6}{3 x^{3}} + \frac{2}{5 x y}$

خطوة 6.3

أخرِج العامل $4$ من $4 x^{2} + 4 \cdot 6$ .

$\frac{4 (x^{2} + 6)}{3 x^{3}} + \frac{2}{5 x y}$

خطوة 7

لكتابة $\frac{4 (x^{2} + 6)}{3 x^{3}}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{5 y}{5 y}$ .

$\frac{4 (x^{2} + 6)}{3 x^{3}} \cdot \frac{5 y}{5 y} + \frac{2}{5 x y}$

خطوة 8

لكتابة $\frac{2}{5 x y}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3 x^{2}}{3 x^{2}}$ .

$\frac{4 (x^{2} + 6)}{3 x^{3}} \cdot \frac{5 y}{5 y} + \frac{2}{5 x y} \cdot \frac{3 x^{2}}{3 x^{2}}$

خطوة 9

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $15 y x^{3}$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

اضرب $\frac{4 (x^{2} + 6)}{3 x^{3}}$ في $\frac{5 y}{5 y}$ .

$\frac{4 (x^{2} + 6) (5 y)}{3 x^{3} (5 y)} + \frac{2}{5 x y} \cdot \frac{3 x^{2}}{3 x^{2}}$

خطوة 9.2

اضرب $5$ في $3$ .

$\frac{4 (x^{2} + 6) (5 y)}{15 x^{3} y} + \frac{2}{5 x y} \cdot \frac{3 x^{2}}{3 x^{2}}$

خطوة 9.3

اضرب $\frac{2}{5 x y}$ في $\frac{3 x^{2}}{3 x^{2}}$ .

$\frac{4 (x^{2} + 6) (5 y)}{15 x^{3} y} + \frac{2 (3 x^{2})}{5 x y (3 x^{2})}$

خطوة 9.4

اضرب $3$ في $5$ .

$\frac{4 (x^{2} + 6) (5 y)}{15 x^{3} y} + \frac{2 (3 x^{2})}{15 x y x^{2}}$

خطوة 9.5

اضرب $x$ في $x^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.5.1

انقُل $x^{2}$ .

$\frac{4 (x^{2} + 6) (5 y)}{15 x^{3} y} + \frac{2 (3 x^{2})}{15 (x^{2} x) y}$

خطوة 9.5.2

اضرب $x^{2}$ في $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.5.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$\frac{4 (x^{2} + 6) (5 y)}{15 x^{3} y} + \frac{2 (3 x^{2})}{15 (x^{2} x^{1}) y}$

خطوة 9.5.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{4 (x^{2} + 6) (5 y)}{15 x^{3} y} + \frac{2 (3 x^{2})}{15 x^{2 + 1} y}$

خطوة 9.5.3

أضف $2$ و $1$ .

$\frac{4 (x^{2} + 6) (5 y)}{15 x^{3} y} + \frac{2 (3 x^{2})}{15 x^{3} y}$

خطوة 10

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{4 (x^{2} + 6) (5 y) + 2 (3 x^{2})}{15 x^{3} y}$

خطوة 11

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.1

أخرِج العامل $2$ من $4 (x^{2} + 6) \cdot 5 y + 2 \cdot 3 x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.1.1

أخرِج العامل $2$ من $4 (x^{2} + 6) \cdot 5 y$ .

$\frac{2 (2 (x^{2} + 6) \cdot 5 y) + 2 \cdot 3 x^{2}}{15 x^{3} y}$

خطوة 11.1.2

أخرِج العامل $2$ من $2 \cdot 3 x^{2}$ .

$\frac{2 (2 (x^{2} + 6) \cdot 5 y) + 2 (3 x^{2})}{15 x^{3} y}$

خطوة 11.1.3

أخرِج العامل $2$ من $2 (2 (x^{2} + 6) \cdot 5 y) + 2 (3 x^{2})$ .

$\frac{2 (2 (x^{2} + 6) \cdot 5 y + 3 x^{2})}{15 x^{3} y}$

خطوة 11.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{2 ((2 x^{2} + 2 \cdot 6) \cdot 5 y + 3 x^{2})}{15 x^{3} y}$

خطوة 11.3

اضرب $2$ في $6$ .

$\frac{2 ((2 x^{2} + 12) \cdot 5 y + 3 x^{2})}{15 x^{3} y}$

خطوة 11.4

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{2 ((2 x^{2} \cdot 5 + 12 \cdot 5) y + 3 x^{2})}{15 x^{3} y}$

خطوة 11.5

اضرب $5$ في $2$ .

$\frac{2 ((10 x^{2} + 12 \cdot 5) y + 3 x^{2})}{15 x^{3} y}$

خطوة 11.6

اضرب $12$ في $5$ .

$\frac{2 ((10 x^{2} + 60) y + 3 x^{2})}{15 x^{3} y}$

خطوة 11.7

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{2 (10 x^{2} y + 60 y + 3 x^{2})}{15 x^{3} y}$