الجبر الأمثلة

$D (h) = 111.7 \sqrt{h}$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $111.7 \sqrt{h} = D h$ .

$111.7 \sqrt{h} = D h$

خطوة 2

لحذف الجذر في المتعادل الأيسر، ربّع كلا المتعادلين.

${(111.7 \sqrt{h})}^{2} = {(D h)}^{2}$

خطوة 3

بسّط كل متعادل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{h}$ في صورة $h^{\frac{1}{2}}$ .

${(111.7 h^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(D h)}^{2}$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط ${(111.7 h^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $111.7 h^{\frac{1}{2}}$ .

${111.7}^{2} {(h^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(D h)}^{2}$

خطوة 3.2.1.2

ارفع $111.7$ إلى القوة $2$ .

$12476.89 {(h^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(D h)}^{2}$

خطوة 3.2.1.3

اضرب الأُسس في ${(h^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.3.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$12476.89 h^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(D h)}^{2}$

خطوة 3.2.1.3.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.3.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$12476.89 h^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(D h)}^{2}$

خطوة 3.2.1.3.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$12476.89 h^{1} = {(D h)}^{2}$

خطوة 3.2.1.4

بسّط.

$12476.89 h = {(D h)}^{2}$

خطوة 3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

طبّق قاعدة الضرب على $D h$ .

$12476.89 h = D^{2} h^{2}$

خطوة 4

أوجِد قيمة $h$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اطرح $D^{2} h^{2}$ من كلا المتعادلين.

$12476.89 h - D^{2} h^{2} = 0$

خطوة 4.2

أخرِج العامل $0.01 h$ من $12476.89 h - D^{2} h^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

أخرِج العامل $0.01 h$ من $12476.89 h$ .

$0.01 h (1247689) - D^{2} h^{2} = 0$

خطوة 4.2.2

أخرِج العامل $0.01 h$ من $- D^{2} h^{2}$ .

$0.01 h (1247689) + 0.01 h (- 100 D^{2} h) = 0$

خطوة 4.2.3

أخرِج العامل $0.01 h$ من $0.01 h (1247689) + 0.01 h (- 100 D^{2} h)$ .

$0.01 h (1247689 - 100 D^{2} h) = 0$

خطوة 4.3

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$h = 0$

$1247689 - 100 D^{2} h = 0$

خطوة 4.4

عيّن قيمة $h$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$h = 0$

خطوة 4.5

عيّن قيمة العبارة $1247689 - 100 D^{2} h$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $h$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.1

عيّن قيمة $1247689 - 100 D^{2} h$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$1247689 - 100 D^{2} h = 0$

خطوة 4.5.2

أوجِد قيمة $h$ في $1247689 - 100 D^{2} h = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.2.1

اطرح $1247689$ من كلا المتعادلين.

$- 100 D^{2} h = - 1247689$

خطوة 4.5.2.2

اقسِم كل حد في $- 100 D^{2} h = - 1247689$ على $- 100 D^{2}$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.2.2.1

اقسِم كل حد في $- 100 D^{2} h = - 1247689$ على $- 100 D^{2}$ .

$\frac{- 100 D^{2} h}{- 100 D^{2}} = \frac{- 1247689}{- 100 D^{2}}$

خطوة 4.5.2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.2.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 100$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.2.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 100 D^{2} h}{- 100 D^{2}} = \frac{- 1247689}{- 100 D^{2}}$

خطوة 4.5.2.2.2.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{D^{2} h}{D^{2}} = \frac{- 1247689}{- 100 D^{2}}$

خطوة 4.5.2.2.2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $D^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.2.2.2.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{D^{2} h}{D^{2}} = \frac{- 1247689}{- 100 D^{2}}$

خطوة 4.5.2.2.2.2.2

اقسِم $h$ على $1$ .

$h = \frac{- 1247689}{- 100 D^{2}}$

خطوة 4.5.2.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.2.2.3.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$h = \frac{1247689}{100 D^{2}}$

خطوة 4.6

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $0.01 h (1247689 - 100 D^{2} h) = 0$ صحيحة.

$h = 0$

$h = \frac{1247689}{100 D^{2}}$

$h = 0$

$h = \frac{1247689}{100 D^{2}}$