الجبر الأمثلة

$14 - z^{2} = 17$

خطوة 1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $z$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $14$ من كلا المتعادلين.

$- z^{2} = 17 - 14$

خطوة 1.2

اطرح $14$ من $17$ .

$- z^{2} = 3$

خطوة 2

اقسِم كل حد في $- z^{2} = 3$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اقسِم كل حد في $- z^{2} = 3$ على $- 1$ .

$\frac{- z^{2}}{- 1} = \frac{3}{- 1}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{z^{2}}{1} = \frac{3}{- 1}$

خطوة 2.2.2

اقسِم $z^{2}$ على $1$ .

$z^{2} = \frac{3}{- 1}$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اقسِم $3$ على $- 1$ .

$z^{2} = - 3$

خطوة 3

خُذ الجذر المحدد لكلا المتعادلين لحذف الأُس على الطرف الأيسر.

$z = \pm \sqrt{- 3}$

خطوة 4

بسّط $\pm \sqrt{- 3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد كتابة $- 3$ بالصيغة $- 1 (3)$ .

$z = \pm \sqrt{- 1 (3)}$

خطوة 4.2

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (3)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}$ .

$z = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}$

خطوة 4.3

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$z = \pm i \sqrt{3}$

خطوة 5

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$z = i \sqrt{3}$

خطوة 5.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$z = - i \sqrt{3}$

خطوة 5.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$z = i \sqrt{3}, - i \sqrt{3}$